free hit counters

Peterokut (samo sa šestarom)

PETEROKUT (SAMO SA ŠESTAROM)
I NJEGOVI NIZOVI

Nećemo se zadržavati niti na dosadašnjim konstrukcijama, niti na artefaktima , legendama, „tajnama“ pentagrama, bilo zvjezdastog (zaobljenog ili pravokutnog), nego ćemo ići na bitno, na drevno-geometrijskom prikazu (samo sa šestarom) na jedan prirodan, logičan način uz malu iznimku (prikazom raznih radijusa pravocrtno da se olakša čitatelju ali inače neće biti potrebni kada to čitatelj shvati). Pritom se ne smije smetnuti s uma temelj Svete geometrije:

  • osnovna kružnica (radijusna ili početna) je ogledalo svih drugih veličina (čitaj: drugih radijusa) izvan i unutar nje.

Cilj je znači podjela luka šesterokutne osnovne kružnice na pet jednakih dijelova, jer iz toga onda proizlazi niz za nizom i rješenje enigmi poput udvostručenje kocke, radijusna podjela, itd.

Ničeg tu „magičnog“ nema, nego zdrav razum slijedi logiku ako uzeti radijus dijeli svoju kružnicu na 6 jednakih dijelova, ali ako tu istu kružnicu želimo podijeliti na pet dijelova, tada radijus te pete diobe mora veličinom biti veći od radijusa 6. Prema tome, gledano iz središta moramo radijus tražiti izvan šesterokutne kružnice. A to mora opet biti skladno u ravnoteži, kao što je sve u svetoj geometriji, a opet i jednostavno. Dakle, tražimo sjecišta „neke“ podjele kružnice izvan nje same. Jednu smo sličnu „potragu“ već prikazali u slučaju deveterokuta samo sa šestarom, a sada evo i druge – kao rezultat ili rješenje. (Ipak ćemo prikaz djelomično skratiti – polu-kružnicama, a zbog prostora uz izostanak drugih mogućih rezultata. No, cilj nam je samo peterokut.

* * *

Opišemo kružnicu uzetog u šestar radijusa i podijelimo je kružnicama istog radijusa na šest dijelova.

* * *

Sada u šestar uzmemo radijus i središte – sjecišta diobenih kružnica, te time radijusom iz vršnog pola počnemo diobu (svaki drugi pol). Crtkana linija je pomoćni prikaz.

* * *

Iz svakog pola osnovne kružnice opišemo polu-kružnice a njihov susret na vanjskim diobenim kružnicama je samo kontrola preciznosti crtanja.

* * *

Njihovim opisom nastalo je novo sjecište izvan osnovne kružnice (prikazan pomoćni radijus tog sjecišta) kojeg uzimamo u šestar.

* * *

Tim radijusom ponovo iz svakog pola šesterokutne (osnovne) kružnice opet opišemo polu-kružnice. Vidimo da su osnovnu kružnicu podijelile na novih šest polova koji su jednako udaljeni od prvih. Dakle 6+6= 12-erokut.

* * *

Sada se rasponom šestara vratimo ranijem radijusu i iz tih novih polova opišemo polu-kružnice.

* * *

Opet smo dobili nova sjecišta izvan osnovne kružnice koja sigurno daju svaka svoje rezultate kao i ona unutar nje. Nas zanima samo prva izvan osnovne kružnice (taj radijus) kao pravocrtna pripomoć.

* * *

I gle, taj radijus dijeli osnovnu kružnicu šesterokuta polazeći iz vršnog pola na pet jednakih dijelova – na peterokut.

* * *

Vidimo da je „zauzet“ samo jedan pol osnovne kružnice. Dodamo li podjelu istim radijusom iz suprotnog pola – podijelili smo luk osnovne kružnice na 10 jednakih dijelova – u deseterokut.

* * *

Sa istim radijusom iz tri pola (svaki drugi) – imao 15-erokut.

* * *

A sada, iz četiri pola – 20-erokut.

* * *

Pa iz šest polova – 30-erokut, i tako iz 8, 12, itd.

* * *

A ovako bi to izgledalo kada bi crtali punim kružnicama svih upotrijebljenih radijusa da dobijemo – pentagram.

* * * *

POGOVOR

Takav niz mogao bi se nastaviti ali ipak bi nedostajao 25, 50, 75, 100, itd. – jer zahtijeva drugi način a i ima drugi značaj. Međutim, nama je bio samo cilj – peterokut, na jedan drevan i logičan način.

Tko je sve moguće znao za takav način možemo pretpostaviti iz crteža i raznih diobenih artefakata kod drevnih civilizacija među kojih spadaju i Egipćani (prikaz tri peterokutne zvijezde u hijeroglifima) i njima sličnoj civilizaciji Maja.

No to nije bio cilj naše „istrage“, jer nas zanimaju podjele nizova 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 itd.

Dok u sljedećem poglavlju trebalo bi istom tom logikom drevne svete geometrije prikazati – sedmerokut!

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv