free hit counters

Tri – trokutni principi – Dječja edukacija

12. POGLAVLJE

TRI – TROKUTNI PRINCIPI

(EDUKACIJA ZA DJECU)

Možda će biti teško shvatiti ovo poglavlje, odnosno njegovu različitost od današnjeg učenja o trokutu, njegovoj konstrukciji jer zaista postoji sličnost, ali sami ćete uočiti razlike posebno onda ako vam bude rečeno da nacrtate jednakostraničan trokut u kružnici. Tada današnji školski sistem akceptira kada djeca nacrtaju kružnicu nekog radiusa, podijele je njime te iscrtaju stranice svaki drugi pol. Nitko ne kaže da to nije trokut. Jest, to je jednakostranični trokut (i je i nije). Zašto to i je i nije? Zato jer je jedan od dva trokuta šesterokutnog zvjezdastog poligona. Osim toga, nepravilnim izcrtavanjem nema dodatnih podataka. A sami ćete moći uočiti razlike, a i sličnosti. Nije čudno. Trokut je sveprisutan, bio on kod konstrukcije istostraničnosti ili jednakostraničnosti što ste mogli već naslutiti u prošlom poglavlju. Crtanje drevnim načinom nosi u sebi nizove podataka, a sve to opet bez kutomjera, odnosno samo sa šestarom i ravnalom bez mjera (nacrtano), a samo sa šestarom mogući izračun svakog trokuta odnosno njegovih kuteva i njegove pripadnosti pravilnom ili nepravilnom poligonu. A kakve druge (filozofske) vrijednosti ima to vas ne bih opterećivao, ali na početku ovog poglavlja prikazati ću vam nešto što bi se moglo malo razmišljati i sa stajališta (Einstein) atomarne razine. Ja ga zovem O3 i više ćete shvatiti ako uspijem na vidjelo ove web stranice prikazati O2 (što je u planu). Dakle, ovdje ne treba puno riječi nego promatrajte korak po korak čitavo ovo poglavlje i vidjeti ćete (ako istražite) da nikada nitko u povijesti čovječanstva nije dokumentirao. A vi ćete od sada moći samo sa šestarom i ravnalom bez mjera na tehnološki napredni već moment ove naše civilizacije.

* * *

1201

Prvo jedna kružnica. Jedna točka na njenom luku. Središte iste takve kružnice.

* * *

1202

Uzmimo gdje se sijeku (jednom) iste veličine kružnica. U trokružničkom središtu formirao se trokut (promatramo samo središnji dio).

* * *

1203

Stranice su mu radiusne veličine. Sjecišta kružnica pomažu pravcima formirati mu središte, a njegovo je središte vršni kut 360º : 3= 120º. Taj obrazac koristimo za konstrukciju daljnjih poligona.

* * *

PREGOVOR

Netko će se upitati čemu sve to kada je to slično onom što učimo. Sigurno ne učite baš tako jer ćete u ovom poglavlju naučiti nešto što sigurno nisu znali ni vaši učitelji pa sve do u daleku nam prošlost, a princip će nam pokazati upravo broj 3 ili mali «pomak», a taj pomak «govori» o konstrukciji svakog, baš svakog mnogokuta i nacrtno i računski, a opet samo sa šestarom i ravnalom bez mjera uz pomoć kodnog sistema iz prošlog poglavlja, a i druge njegove solucije koja bez prve ne bi bila potpuna, odnosno ne bi saznali ono što sam i najavio. Brojevnih izračuna svakog jednakokračnog trokuta jer je takoreći «pred nosom, a opet nevidljiv». A na toj bazi dovoljan će vam biti jedan jedini primjer i znati će te, a istovremeno ćete saznati zašto nismo u prošlom poglavlju analizirali tri (trokut) nego smo kodni sistem počeli od četverokuta.

* * *

1204

Dakle, ponovimo na bazi zadane osnovice. Opišemo je iz njenih krajnjih točki polukružnicama. Usrtamo simetralnu okomicu.

* * *

1205

Iz sjecišta polukružnice opišemo kružnicu istog radiusa. Ucrtamo druge (bočne) simetrale.

* * *

1206

Dobili smo trokut stranica veličine osnovice sa svojim središtem.

* * *

1207

Iz tog središta opišemo ga kružnicom.

* * *

1208

Sada slobodno možemo računati. 360º : 3= 120º = vršni kut tri ili jednakokračni trokut (malo će zbuniti činjenica da trokut rednog broja tri nije jednakostraničan već jednakokračan trokut).

* * *

1209

Zašto? Reći će nam sistem prošlog poglavlja. U gornju kružnicu ucrtamo iz sjecišta okomitog simetralnog pravca šesterokut.

* * *

1210

Ucrtamo šesterokut i već poznatim sistemom podijelimo na kub 3, a središnji dio podijelimo tako da smo dobili 12- estine. Treća se 12- estina razlikuje od rednog broja 3. Opišemo ju iz njenog središta. Sada pažnja. Opisanu mu kružnicu podijeliti ćemo sa osnovicom.

* * *

1211

Podijelili smo kružnicu sa osnovicom. Dobili smo 10 dijelova. Osnovici pripadaju 3 dijela. Ovo je obrazac za središte ili vršni kut. 360º : 10= 36º x 3= 108º. Vršni kut= 108º. Bočni kutevi. 180º– 108º = 72º : 2= 36º – pamtite sistem izračuna. Vrijedi za svaki mnogokut, odnosno za njegov segment.

* * *

1212

A ovo će biti samo mali dodatak. Njegova visina opisnog sistema segmenta iz njegova središta gdje je opisana osnovica, a iz vršnog pola tog drugog vršnog kuta.

* * *

1213

I jednu i drugu kružnicu visina od osnovice dijeli na sedam dijelova.

* * *

Ne zamjerite jer jednostavno ne mogu objasniti, a ne prikazati nuzprodukte kao u ovom slučaju, elemenat visine i podjelu njome (slučaj je htio). No, najbitnije ste, nadam se, uočili. Dakle, ako je zadan bilo koji jednakokračan trokut, vršni se kut izračunava tako da iz njega opišemo osnovicu tog trokuta i tu kružnicu. Dakle, 360º podijelimo sa ukupnim brojem podjela osnovicom i pomnožimo sa brojem nastalih podjela na dijelu luka osnovice. To je univerzalni kod, a onda je lako sve drugo izračunati. Tada kutomjer može poslužiti kao pomagalo kontrole ispravnosti koliko to kutomjer može biti. Zato ćemo nasumce odabrati neki jednakokračni trokut kao primjer. Tu će govoriti sve samo od sebe, a tu ćemo se susresti sa nepravilnim mnogokutom (pravilni mnogokut je onaj koji ima sve svoje segmente iste veličine, a neoravilni onaj kojem jedan segment nije nego mu dio «fali», ali veličina jednog segmenta, njegov vršni kut a i njegovi osnovični). Kod zadnjeg nisu niti vršni jednaki osnovičnim, osnovničkog segmenta. No, sada ćemo izcrtati osnovični pravilni trokutni sistem i njegovu središnju ljestvicu. Šest vršnih kuteva kojoj pripadaju i tri i šest. Radi percepcije izostaviz ćemo opis riječima. Neka brojevi govore svoje.

* * *

1214

Ovo će vam govoriti samo za se. Nasumce zadan jednakokračni trokut. Iz vrha opisana kružnica koja opisuje osnovicu. Podijeljena sa brojem podjela iz jednog kraja osovice, a dijeljena veličinom svoje osnovice. 360º podijeljeno ukupnim brojem podjela puta broj podjela na dijelu luka osnovice= vršni kut. Dalje je sve lako. 95 dvanaestina. Nije pravilan, ali to je princip za svaki jednakokračni trokut i kutevi i pripadnost mnogokutnoj «obitelji».

* * *

1215

Ljestvicu koncipiramo tako da čitav sistem zaokrenemo za 90ºi podijelimo ga na kub 3 (3 x 3 x3).[/lang_hr[lang_en]We concipate scale by turning whole system for 90º and divide it on cube 3 (3x3x3).[/lang_en]

* * *

1216

[lang_hr]Taj sistem broji 6 poligona, 6 vršnih kuteva ili središta poligona. Iz tih točaka opisujemo osnovicu i po uzorku podjele vršimo izračune kuteva segmenta.

* * *

1217

* * *

1218

* * *

1219

* * *

1220

* * *

1221

* * *

1222* * * *

POGOVOR

Nadam se da ste iz ovog poglavlja «izvukli» pregršt znanja, znanja koje vam velikim dijelom nije prisutno u geometrijskoj doktrini današnjice, a pogotovo ne na drevan način- samo sa šestarom i ravnalom bez mjera. Iako smo uočili ili sjetili se već sustava mjera iz druge knjige, pretpostavit ćete da ima još puno toga za sprovesti u geometrijsko djelo i da nije nego kao svaka nauka dok se ne izuči naporno, ali onda se sjetite čovjeka koji vam ovo znanje prenosi. Taj čovjek (odnosno moja neznatnost) doduše prima zabadava, ali realno plaća, a prenosi vam zabadava. Novo, drevno, potpuno novo. Mnoge tajne organizacije ako mislite da takva znanja skrivaju ili tajne. Ne, ne znaju, nisu vlasnici tog znanja. U prilog im govori simbol- kutomjer. A vidjeli ste do sada, kutomjer ne samo da nije potreban nego je i teret jer kutomjerom ne možete izcrtati ove mnoge veličine kuteva iz ovog poglavlja. A ostale drugih simbola (artefakata) pretvorile su geometriju u filozofiju nekog svog smjera. Zato bih rado posvetio sljedeće poglavlje jednom rednom broju koje je izuzetno interesantno jer govori prirodnim filozofskim smjerom- rednim brojem dva.

HR- RIJEKA: 29.01.2013.
AUTOR: TOMO PERIŠA
WEB: SLIM
PRIJEVOD NA ENGLESKI: VESNA BILIĆ (vesnasu@live.com)
PRIJEPIS TEKSTA: SUZANA KNEŽEVIĆ (suzanaknezevic58@gmail.com)

2 komentara to “Tri – trokutni principi – Dječja edukacija”

  1. Ricardo napisao:

    I sense some of the Trisection schemes on this, and I can see you can trisect and make other sections number with this, my question is, what do we do with trisection in the 3rd dimension? I cant see it.

  2. Ricardo napisao:

    I found where the Pi number comes from…its a 6th power root…32 digit number…its amazing…dont know what to think…(not the 22/7) the one on the calculator. hope your doin well Mr Tomo

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv