free hit counters

Sedmerokut – Dječja edukacija

9. POGLAVLJE

SEDMEROKUT
(EDUKACIJA ZA DJECU PLUS)

Sve je lakše i izgleda drugačije kada se promatra neki broj kao dio. Svi neparni brojevi ako su prikazani kao decimalni brojevi, osim broja 5, a govorimo o njihovim dijelovima, izgledaju beskonačni. Tako je i kod broja 7, odnosno sedmine. U geometriji je onda ta jednostavnost i prikazana ili moguća prikazati, a posebno u ovoj geometriji samo sa šestarom i ravnalom bez mjera. Zar nije onda bilo matematičarima prošlih vrememena začuđujuće da su prihvatili kao podjelu ili dio nečeg broj 3 (1 : 6=0,3333…), a istovremeno broj 9 registrirali kao nemoguću podjelu (1: 9=0,1111…), a geometrijski osnov 6 dijelova (1: 6=0,16666….) je normala dok broj 7 isto kao nemoguć (1: 7=0,142857142…). A upravo je broj 7, odnosno dijelove sedmine, najlakše prikazati, a to smo mogli uočiti već u prvoj knjizi. Istina je da je teško izbiti iz glave uvriježene vjekovne dogme jer će se reći da je relativno. A neka mi netko odgovori: «A što nije u ovom našem postojanju relativno, apsolutno?» To ne možemo vidjeti jer to nije naše postojanje. Možemo za sada samo vjerovati da postoji. Nije naša dimenzija. Možda jednom. No, okrenimo se mi našoj geometrijskoj realnosti. Tema je sedmerokut. Univerzalni radiusni princip, pa onda zadana osnovica, a kao dodatak plus ili princip pomaka koji se koristi u našoj realnosti da se nešto prikrije, a opet da razumiju oni koji poznaju drevnu geometriju, a u stvari označava odnos brojeva. Taj princip još uvijek je prisutan kod poglavlja o Peterostranoj američkoj piramidi, samo je tamo poznati odnos brojeva 3 i 5, ali to je već malo teže za vas djecu iako vjerujem da će i to biti riješeno još za vašeg odrastanja i to realno- materijalno. No, sada sedmerokut.

* * *

0901

Univerzalni princip radiusni.
Kružnica nekog radiusa.

* * *

0902

Podijeljena je svojim radiusom na 6 dijelova (geometrijski osnov).

* * *

0903

Polovi diobe povezani dužinama. Opisni šesterokut. Dužine su veličine radiusa.

* * *

0904

Upisna kružnica šesterokuta. To je neki drugi, manji radius.

* * *

0905

Taj radius dijeli opisnu kružnicu šesterokuta na sedam dijelova (dioba samo iz vršnog pola). Dakle, iz drugih polova imali bi (2=14; 3=21; 6=42; a kada bi kružnicu podijelili na 4, 8, 12 dobili bi i sedminske dijelove, odnosno niz broja 7).

* * * *

POGOVOR PRVOG NAČINA
(UNIVERZALNI PRINCIP RASDIUSA)

Dakle, vrijedi zakonitost. Upisna kružnica šesterokuta- njen radius dijeli opisnu kružnicu šesterokuta na 7 dijelova. Druge opcije su navedene u prvoj knjizi u poglavlju o sedmerokutu. Kao što možemo vidjeti jedan od najjednostavnijih geometrijskih principa, najjednostavniji za konstruirati samo sa šestarom i ravnalom bez mjera. Jedno nikada u ovoj geometriji ne smijemo smetnuti s uma: osnovna kružnica. Prva je ogledalo svih drugih radiusa unutar i izvan nje, odnosno njen luk ili puni kut. Logično je da ju svaki drugi radius, manji ili veći, dijeli na drugačiji broj dijelova. Njen radius je dijeli na 6 dijelova (360º : 6=60º). Dakle, vršni kut središta kružnice je 60º, a i ostala dva su 60º- jednostranični trokuti, ali svi drugi radiusi mogu biti samo jednakokračni trokuti. Njihovi vršni kutevi su produkti podjele sa drugim brojem osim 6. Vršni kutevi sedmerokuta su 360º : 7=51, 428571, a osnovični 180º – 51, 428571=128, 57142 : 2= 2 x 64, 28571º. No, da vas ne zamaram omjerima brojeva nastaviti ćemo dalje geometrijskim putem. Kada je zadana osnovica sedmerokuta, što je tada potrebno pronaći? Vršni kut, a to znači- središte kružnice koju osnovica dijeli na 7 dijelova. I to je od svih podjela najjednostavnije. I to bez kutomjera jer bi tek kutomjer bio «super relativan» nego samo sa šestarom i ravnalom bez mjera. Dakle, princip se može reći da je univerzalan. Što to znači? Zadana dužina osnovice može biti bilo koje mjere.

* * *

0906

Dakle, pravac. Na pravcu zadana neka dužina. Osnovica budućeg sedmerokuta.

* * *

0907

Obična konstrukcija jednakostraničnog trokuta šestarom. U rasponu šestara opišemo iz njenih krajeva dužinu.

* * *

0908

A zatim iz vrha jednakostraničnog trokuta. Skraćeno smo crtali polukružnicama. Dobili smo 3 sjecišta polukružnica.

* * *

0909

Pravcima iz vrhova trokuta i sjecišta polukružnica. To su simetrale stranica koje onda tvore središte trokuta.

* * *

0910

Opišemo jednakostraničnom trokutu opisnu mu kružnicu.

* * *

0911

Ucrtamo i suprotni trokut simetrala. To je šesterokutni zvjezdasti poligon. Nasuprotni su dijametri kružnice (2r).

* * *

0912

Sada iz krajeva dužine, a rasponom šestara 2r, opišemo polukružnice. One se iznad vršnog pola sijeku.

* * *

0913

To sjecište je vršni pol sedmerokutnog segmenta. Dakle, logično središte sedmerokutne kružnice. Pa da vidimo.

* * *

0914

Iz tog vrha, a istim rasponom šestara 2r, opišemo kružnicu.

* * *

0915

U raspon šestara uzmemo u početku zadanu dužinu, osnovicu. Dijeli kružnicu na 7 dijelova. Zadana osnovica i vršni pol sedmerokuta kružnice 14-erokuta čija bi osnovica segmenta bila zadana dužina.

POGOVOR DRUGOG NAČINA
(PRINCIP ZADANE STRANICE POLIGONA)

Nismo navodili veličine vršnih kuteva sedmerokutnih segmenata. Nepotrebno. Nas je zanimalo samo kako konstruirati sedmerokut ako je zadana osnovica jednog segmenta sedmerokuta odnosno kako pronaći središte sedmerokutne kružnice. Jednostavno, zar ne? Nismo trebali ni ucrtavati šesterokutni zvjezdasti poligon, ali on je ili biti će izuzetno važan jer je «ključ» za mnoga druga «vrata» drugih poligona i mnogo čega drugog, a to su mnogi već uočili i u prvoj knjizi ovoga opusa jedne geometrije koju će polako generacije razumijeti jer je jednostavno skladna, prirodna, uravnotežena, univerzalna.
A da vam objasnim, djeco. Ne trebate se ovoga ili mene bojati. Nisam to ja izmislio niti sam član kakve grupacije, religijske ili svjetovne, a kamoli vanzemaljske. Sve ovo je nastalo iz moje ljutnje. Kako je moguće nešto, a nešto u redoslijedu nije, pa je dalje moguće? Upravo ovaj sedam. Druga ljutnja je bila kada sam vidio kako vas učenike muče raznoraznim geometrijskim i matematičkim akrobacijama. I ja imam dva klinca dvanaesterogodišnjaka koji su mi se «zaletili» u mojoj kasnoj dobi. Star sam i već pomalo umoran od ovog našeg svijeta. Od sveg ovog ništa nemam, samo izdatke jer tko će shvatiti jednog pjesnika kojeg je život bacao i učio tako da nije mogao postati onaj koji ima «pravo glasa». Akademik. Ali mogao sam promatrati i vidio sam jedno. Nitko na ovome svijetu nije se usudio nešto izreći, a to je: «Ja sam sve ovo stvorio.» A to je bio samo onaj koji je dao onih 10 zapovijedi davno prije više od 3300 godina. Tko je? Što je? Nitko ne zna. A ja kako sam ipak po rođenju kršćanin povjerovao sam onom koji je to potvrdio. «Pitaj i saznati ćeš, traži i naći ćeš, kucaj i otvoriti će ti se.» I tako je to nastalo. Jednom će netko primjeniti ovo u bilo kojoj grani prirodnih znanosti i vidjeti će ono što se nama čini još nemoguće. Čini se dok moja generacija ne izumre. Ja ću pokušati i dalje, mada iskreno nisam daleko i moralno i financijski od prestanka. A to mi bi mi iskreno bilo žao.

PLUS ZA ODRASLE I PRINCIP POMAKA

Ovaj dodatak dodajem samo zato da bi oni koji su pratli poglavlje o Peterostranoj američkoj piramidi mogli shvatiti kako je netko znao za ovu geometriju. Da li ju je skrivao nehotice ili iz nekog nepoznatog razloga ne znam. Ali je primjenio princip pomaka. Sve će se to otkriti onda kada se NASA odluči istražiti tehnološki to područje jer konačno je na tlu SAD-a. Tu klasičan pristup ne može puno donijeti. Može samo naštetiti kao u Kanadi na otoku Oak. Znam da nije ovo, ali sam shvatio da je princip univerzalan. Princip pomaka. Čega? Stranica jednostraničnog trokuta na kružnicu drugog radiusa (čitaj: broja). A ovo će biti samo mali primjer tek toliko, usput.

* * *

0916

Kad smo crtali sedmerokut principom dužine zadane osnovice imali smo dva vršna pola: vršni šesterokuta i vršni segmenta sedmerokuta. Dakle, dvije opisne kružnice.

* * *

0917

Ako produžimo stranicu šesterokuta (zvjezdastog) na kružnicu vršnog segmenta 7 iz njegovog vrha imamo jedan drugi radius.

* * *

0918

Taj je radius dijeli na sedam dijelova. Ako spojim polove (bočne) sedam i vršne 6 imamo pomak ili šesterokutni zvjezdasti poligon odnosa brojeva 6 i 7. To je princip univerzalnog pomaka ili odnosa dva broja.

POGOVOR POGLAVLJA

Nešto mi govori, a gotovo sam uvjeren da se radi o odnosu brojeva 5 i dvostrukog 3. No, da ne govorim napamet i to ću čini se morati istražiti (geometrijski). No, sada je na redu 4 i 8 principima kao do sad. Što se opet tiče moje male jadikovke u ovom poglavlju, ona se bazira na jednoj osnovi. Nedavno sam zatražio od jedne ustanove da mi pomogne financijski u ovom geometrijskom projektu i naravno u mojoj «pratnji» pjesmi. Odgovor je bio jednostavan: «Neka ti gospod Bog da.» Nije me iznenadilo, ali kao i svakog koji se trudi ipak i naljutilo i malo povrijedilo. Znam da nisam niti prvi niti zadnji, ali koliko god sam star još uvijek sam ljudsko biće. Problem je u tome što ne mogu zanijekati da ja nisam sve ovo izmislio nego mi je dano. Tko god zna priču o velikom kralju Nabukodonosoru, zna posljedice kada je pomislio: «Ja sam to napravio sam.» Ne zamjerite na tome, a ja ću dok budem mogao. Dakle, do 4 i 8 principa.

HR- RIJEKA: 07.01.2013.
AUTOR: TOMO PERIŠA
WEB: SLIM
PRIJEVOD NA ENGLESKI: VESNA BILIĆ (vesnasu@live.com)
PRIJEPIS TEKSTA: SUZANA KNEŽEVIĆ (suzanaknezevic58@gmail.com)

One Response to “Sedmerokut – Dječja edukacija”

  1. Pod Gora napisao:

    Genijalno, savršeno opisano (ili upisano)!
    Poučno 🙂

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv