free hit counters

Sedam zvijezda (nastavak)

7. POGLAVLJE
(nastavak šestog)

SEDAM ZVIJEZDA (nastavak)

Nastavit ćemo „traganje“ za novim radijusima koji nastaju konstelacijom dva radijusa – radijusa 3 (koji osnovnu kružnicu dijeli na tri dijela – dvostruko – šesterokutni zvjezdasti poligon i svaku od dobivenih dijelova na isti način) i do njega nastali radijus 7 (koji osnovnu kružnicu dijeli na sedam dijelova – konstelacijom koja tvori manje šesterokutni zvjezdasti poligon a ovaj opet nastao iz polova i sjecišta šesterokuta) i upravo taj sedam jedan je od onih kutnih veličina koji je izuzetno teško iscrtati. Zašto? Zato jer je teško iscrtati ovim našim „primitivnim“ sredstvima jednu sedminu ili 1:7 = 0,1428571 odnosno milijunskog jednog cijelog. Zato, u neku ruku, imaju pravo i enciklopedisti današnjice kada su zapisali da je nemoguće konstruirati samo sa šestarom sedmerokut i deveterokut kružnice. Nemoguće egzaktno, ali prihvatljivo za današnje „stanje“ civilizacijske geometrijske znanosti „primitivnošću“ oruđa (čitaj: šestara) kojim se služimo. Da je prihvatljivo „svjedoči“ i osnova od koje polazimo. Šesterokut ili dioba luka kružnice (punog kuta njegovim radijusom) ili 1/6 = 1÷ 6 = 0,166666… Mnogima i dandanas to zadaje problem pa tvrde da drevni narodi nisu poznavali nulu. S jedne strane čudna je to tvrdnja, jer da su malo bolje proučili biblijsku predaju – Knjigu Izlazak i Knjigu Brojeva te Mojsijevu Knjigu Postanak (od Abrahama), gdje se govori o desetini i o desetini desetine (desetina je pripadala Mojsiju i plemenu Levitskom a oni su desetinu desetine prinosili Bogu). Dakle, da su malo pozornije proučavali drevne zapise i poznavali principe matematike ne bi bilo o tome nepotrebnih riječi kao što je i svakodnevici bila i nepotrebnost milijunskog ili deset-milijunskog dijela, već se i onda kao i danas to zaokružuje na neku „prihvatljivu“ decimalu (primjerice broj Pi) jer apsolutna nula je decimalno daleko jer, osnova je broj jedan a sve ostalo su dijelovi jednog pa je zato „čudna“ i teorija o negativnom broju. A o tome bi trebali pomno razmisliti i oni koji traže „anti“ jer ono u postojanju jednostavno ne postoji ili je, najblaže rečeno, „suviše daleko“.

No vratimo se konstelaciji „sedam zvijezda“ i djelomično istražimo jasne radijuse – nove podatke koje nam ona „govori“ a opet što se tiče „egzaktnosti“ siguran sam da budućnost civilizacije svojim tehnološkim napretkom i nju donosi možda već uskoro.

* * *

Konstrukcijom manjeg zvjezdastog poligona (sedam iz šest osnovne kružnice i sjecišta diobenih kružnica) dobili smo njegove vršne polove. Radijus tih polova opišemo kružnicom.

* * *

Taj radijus dijeli osnovnu kružnicu šesterokuta (opisnu zvjezdastog šesterokuta) na 14 dijelova (iskoristili smo samo dva nasuprotna pola osnovne kružnice – podjelu ucrtavamo samo na luku osnovne kružnice i unutar nje).

* * *

Druga sjecišta istog (bliže luku osnovne kružnice) opišemo njihovom kružnicom.

* * *

Taj radijus dijeli osnovnu kružnicu na 44 dijela (opet iskorištavamo sam dva nasuprotna pola), te dvije diobe – dva radijusa upućuju nas na broj Pi.

* * *

Unutarnja sjecišta kružnice iste konstelacije opišemo kružnicom.

* * *

Taj radijus dijeli luk svoje osnovne kružnice na 54 dijela ili 9 x 6, ili 3 x 18, ili 2 x 27 itd.

* * *

Sada ćemo pokušati jednim vanjskim sjecištem konstelacije 7 i 3 opisnom kružnicom.

* * *

Taj radijus dijeli osnovnu kružnicu na 18 dijelova i tvori prvi deveterokutni zvjezdasti poligon – 2 x 9 = 18.

* * *

Dalje nastavljamo sa sjecištima jednog (3 ili s x 6) radijusa i radijusa sedam unutar osnovne kružnice.

* * *

Ali primijenimo sistem – unutarnji radijus – kružnica iz svih 6 polova osnovne kružnice ili sedam unutarnjih radijusa unutarnje i unutarnjih diobenih osnovne kružnice.

* * *

Unutar osnovne kružnice dobili smo uz njen luk i „susret“ sva tri radijusa u jednoj točci i ta „susretišta“ opišemo kružnicom njihova radijusa.

* * *

Taj radijus dijeli osnovnu kružnicu na 33 dijela (tri su pola iskorištena – svaki drugi – logično iz nasuprotnih druga 3 = 2 x 33 = 66 dijelova.

* * *

Vidimo da unutarnje kružnice konstelacije unutarnjih dijele ili sijeku luk osnovne kružnice na više mjesta. U šestar uzmimo raspon (radijus). Vršni pol je jedno od tih „prolaza“.

* * *

Taj radijus dijeli luk osnovne kružnice na pet jednakih dijelova gdje smo iskoristili samo jedan pol (vršni), dakle moguće ishodište stupa broja 5 (10, 15, 20, itd).

* * *

Nego, možda smo otišli predaleko. Vratimo se osnovi, šesterokutnoj osnovnoj kružnici podijeljena diobenim kružnicama istog radijusa pa i njih isto tako opišemo radijusom diobenih sjecišta.

* * *

Opisna kružnica sjecišta diobenih kružnica svojim radijusom podijeljena iz jednog vrha (sjecišta diobenih kružnica).

* * *

Istim svojim radijusom iz svih šest polova osnovne kružnice.

* * *

Istim radijusom iz vršnih polova diobenih kružnica, ali samo unutar osnovne kružnice. Tako smo formirali sedam zaobljenih šesterokutnih zvjezdastih poligona sa unutarnjim i vanjskim sjecištima (produktima sveto-geometrijske diobe).

* * *

Uzmimo samo dva vanjska sjecišta i to sjecišta diobenih kružnica i zaobljenih stranica šesterokutnog zvjezdastog poligona. To je radijus koji osnovnu kružnicu dijeli na sedam dijelova- od točke do točke diobe iz vršnog pola osnovne kružnice.

* * *

A radijus (vanjski) samo zaobljenih sjecišta zvjezdastih šesterokutnih poligona dijeli osnovnu kružnicu na 4 jednaka dijela (zauzeli smo samo dva nasuprotna pola) pa kako smo se usredotočili samo na diobu na osnovnoj kružnici malo možemo govoriti o „produktima“.

* * *

Zato ćemo nastaviti u sljedećim poglavljima i sa tom punom kombinacijom, a sa ciljem novih diobenih podataka ili pak sukladnim (jer razni načini vode ka cilju). Geometrijski gledano to znači – jedan je opisni poligon bilo koje podjele ali više je zvjezdastih poligona, a njih je više što je veći broj podjela opisnih poligona.

Zanese ovaj način konstrukcije konstelacija zaobljenih poligona, nizovi i nizovi sjecišta koje nismo ni dotakli, a svako sjecišta – naravno ima ih uvijek više – „govori svojim radijusom, svojim podatkom“ pa onda njegova konstrukcija punim krugovima (ili djelomičnim) govori o onim ranijim. No, sve opet ima svoj sklad ali je ipak relativno teško zadržati bistar um i percepciju, tako da je dobro ponekad prekinuti i zadržati se na osnovama – jednostavnostima, ne upuštajući se u prevelike diobe jer kao što sam u početku i napomenuo – ovim našim „primitivnim“ sredstvima podložni smo relativnosti (šestara). No jednom će to biti, možda uskoro, kad se netko prihvati stvaranja i usavršavanja kompjutorskih simulacijskih programa. Stoga mi je ponekad žao što su neki vrsni ljudi iz moje ili mlađe generacije (među njima svakako spada i Bill Gates) prestali iskorištavati svoj duhovni inovativni potencijal i prepustili se blagodatima proizišlim iz prvobitnog truda i rada. Nažalost, to je dio naše ljudskosti. Potrebno je uzimati za primjere stvaraoce koji su se angažirali do kraja svog ovozemaljskog bivstvovanja (od Mojsija, Arhimeda, Pitagore, Krista i nebrojeno drugih na ovim ili onim područjima prirodnih i kulturnih znanosti) da bi mogli dalje nastaviti kao zrno – zrnjem.

(nastavak slijedi)

Tomo Periša
HR – Rijeka – 10. prosinac 2011.

One Response to “Sedam zvijezda (nastavak)”

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv