free hit counters

Prvi „anđeoski sistem“ – samo sa šestarom

1. POGLAVLJE

Prvi „anđeoski sistem“ – samo sa šestarom

Kako je završena prva godina (knjiga) u kojoj smo mogli uočiti osnove svete ili drevne (prirodne) geometrije koja nam je samo nagovijestila koliko je to područje neizmjerno ogromno, logika nam govori da nema u njoj ništa nemoguće i to samo sa šestarom i ravnalom bez mjera. Samo treba istraživati, pronalaziti podatke, grupirati ih, sistematizirati i po mogućnosti upotrijebiti svrsishodno u svim granama prirodnih znanosti (iako sam sebi zadao samo zadatak što više podataka izvesti na „svjetlost dana“ i tu i tamo komentarima neobavezno pobuditi „radoznalost traganja“ uz pomoć a izvan ove/ovakve geometrije). Siguran sam da su ti „neki“ već u ovom vremenu, te da civilizacija neće dugo čekati na nove rezultate i iskorake iako oni nisu u ovom trenutku vidni nigdje u osami tisuće mladih „drugačijeg duha“ koji traže novo. A to novo će zasigurno doći kad tad htjeli mi to sada ili ne. Jer kada bih htjeli ostati na ovom što i kako je sada „stagnirali bismo“ a to se ne može reći da je ono za čim teži egzaktni ljudski duh jer bi u takvom slučaju, kao što kažu drevne knjige, „potpisali ugovor sa smrću“. Koliko god se sada to činilo nemogućim, dovoljno je samo okrenuti se unazad sto godina i usporediti sa ovim danas i tu nalazimo odgovor jer se i onda činilo nemogućim. Iako živimo na zemlji . „mi smo putnici kroz vrijeme“. Ako je suditi po gibanju mi se vraćamo ali zaobilaznim putem (geometrijski gledano) ka svojoj ishodišnoj točki iz koje smo se otisnuli na ovaj put da bismo saznali ono što je za sada samo naslućivanje. Sigurno da sam načeo jednu temu koja i nije baš po duši i volji današnjeg čovjeka, jer je ipak lakše ne truditi se već uživati u onom što je sada. Kako tko. Iskustvo vjekova (povijesti) govori da su civilizacije propadale upravo zbog stagnacije ili uživanja (a opet kako za koga i na čijem trudu) tako da ova naša sadašnja civilizacija sigurno će nestati (iako ne i ljudi) kao što su nestale drevne civilizacije od Egipta, Perzije, Grčke, Rimske, srednjevjekovna pa i nama bliža a svi se ti nestanci baziraju na sve novijem znanju prirodnih znanosti i trudu onih „nemirnog pionirskog duha koji traže mudrost ili bliskost mudrosti“ usput shvaćajući njena načela a to vodi k novim egzaktnim mogućnostima – djelu – a ne filozofiji. Iako sam i sam svjestan tog dugog puta, ali na temelju čak i ovog geometrijskog, postao sam njegov dio. Iako već u prvom poglavlju ove nove knjige (godine) počinjem sa naoko čudnim naslovom „geometrija anđela“, misleći pritom na zaobljeno gibanje pravaca (koje se razlikuje od pravocrtnog) i noseći nizove i nizove saznanja koja su uočena pri istraživanjima prve knjige a nisu prikazana, te svakodnevno novim promatranjima prirode (vidljive i nevidljive) a na temelju spoznaja drugih kojima je dostupna tehnologija promatranja mikro-prirode (i tu sam shvatio da postoji prva i prava geometrija). Prva joj dimenzija – jer u prirodi nema pravocrtnog gibanja iz nizova i nizova razloga i uvjeta koje nauka polako a sigurno uočava. No, gledajući zaobljenu geometriju, shvatio sam da je ovo što ću pokušati prikazati samo „prapočetak“ koji će onog trenutka postati stvarnost kada se nove tehnologije uključe u dokazni postupak ovakve geometrije. Da bi se dobili jasni egzaktni rezultati u budućnosti, upravo su oni koji će doći iz budućnosti sa nama neslućenim mogućnostima „anđeli“, a opet podređeni i bolje rečeno u skladu sa univerzumom i svemu što je u njemu.

Znam da krećem na ovaj novi put „kao David sa praćkom“, dakle sa primitivnim drevnim oruđem, samo sa šestarom. Ali i na ovaj način moći će se iskristalizirati nizovi i nizovi propusta današnje geometrije, iako može netko reći da to nije ni osobito bitno. Pitanje je onda zašto se nešto govori da je nemoguće ako nije važno? I čemu toliki otpor ako je nebitno (na što nailazim na svom putu)? Meni nije važno jer nemam obaveze ni prema institucijama niti prema ikom drugom već slobodnom voljom preuzimam koliko mogu obavezu potaknuti generacije koje dolaze na razmišljanje da li je to važno znati ili ne. Stoga može biti da ni ova knjiga neće dobiti recenziju relevantnih institucija, ali mi je drago da tu i tamo su se pojavili mnogi kojima se moja razmišljanja svidjela, jer ja sam ipak čovjek kojeg ohrabrujuća riječ pa makar od strane irelevantno.neslužbenih pojedinaca jer je za mene isto što i „čaša vode i komad kruha“ na ovom mom putu, pa čak bih rekao „križnom putu“, Zato neka mi ne zamjeri nitko ako i pogriješim kadikad posebice u ovoj „anđeoskoj geometriji“ gdje jedna sekunda stupnja može izmijeniti produkt (rezultat) pa zato neka se usmjeri pažnja na princip „kako i što“, a buduća će kompjutorska tehnologija donijeti egzaktne rezultate.

Sigurno da i zaobljena geometrija počiva na x-nizova ili sistema ali potrebno je krenuti sa jednim, ispitujući ga, njegove produkte. Zacijelo da mi je zamisao sistematizirati sva ta saznanja, ali čini se da je još važnije prikazati što više rezultata korak po korak, samo sa šestarom, kako nastaju, što više se držeći osnove Svete geometrije – punim kružnicama, ali ipak skraćujući na polu-kružnice ili prezentirati pojedine rezultate samo na osnovnoj ili početnoj kružnici, na razne načine, djelomično zbog preglednosti a djelomično zbog ciljanih i važnih rezultata.

Samo uvijek treba imati na umu da je osnovna (prva) nacrtana kružnica ogledalo svih radijusa izvan i unutar nje koji je osim osnovnog radijusa dijele na razni broj dijelova a samim time i na razne veličine vršnih (u središtu) kutova. Svaka dioba bilo kojim radijusom počinje u jednoj – obično u točki vršnog pola i završava u njoj.

To je osnova zaobljene geometrije. Dakle, uzmimo samo šestar i krenimo tvoreći najprije prvi „anđeoski“ sistem da se odmah vidi što smo propustili ne crtajući (barem polu-kružnicama) punim kružnicama te u ovom prvom poglavlju početi sa prvim „produktima“, njihovom kombinatorikom, novim produktima (djelomično) da bi već u samom početku dobili uvid „kako to ide.“ Dakle, prvi „anđeoski“ sistem – samo sa šestarom.

* * *

Dakle, počinjemo kao i uvijek: radijus – kružnica – podjela kružnice kružnicama istog radijusa. Sjecišta diobenih kružnica opišemo. Dakle, drugi radijus.

* * *

Tim radijusom podijelimo kružnicu u njenih 6 dijelova kružnicama (polu-kružnicama) samo do oboda diobenih kružnica osnovne kružnice.

* * *

Sjecišta tih kružnica opišemo njihovom kružnicom…

* * *

…te iz polova osnovne kružnice, tim radijusom podijelimo osnovnu kružnicu. Podijelili smo (opet polu-kružnicama) osnovnu kružnicu na 12 dijelova.

* * *

Istim radijusom podijelimo osnovnu kružnicu iz novonastalih joj polova (sada iz 12).

* * *

A onda se radijusom vratimo na prvi radijus nastao diobom osnovne kružnice njegovim diobenim kružnicama i tim radijusom podijelimo kružnicu iz novih šest polova (dakle iz ukupno 12).

* * *

Tim konceptom diobe dobili smo nizove novih sjecišta unutar osnovne kružnice…

* * *

…i izvan osnovne kružnice, koje ćemo sukcesivno, sistematski, proučiti, jer su to razni radijusi koji osnovnu kružnicu dijele na različiti broj dijelova i na razne načine, te tvoreći tako razne poligone, ali za početak vratimo se malo natrag osnovama.

* * *

Prva podjela radijusom i druga podjela radijusom sjecišta diobenim nastala su nova vanjska sjecišta vanjska – sinteza dva osnovna radijusa – novi radijus.

* * *

S početkom iz vršnog pola od točke diobe do točke diobe na luku osnovne kružnice dijeli je na 7 jednakih dijelova – sedmerokut.

* * *

Sada isti postupak iz suprotnog pola osnovne kružnice – Podjela osnovne kružnice na 14 jednakih dijelova (uvijek pratimo samo točke diobe).

* * *

Sada iz tri njena pola (osnovne kružnice) – 21-erokut.

* * *

Pa zatim iz svih šest polova osnovne kružnice.
Podjela na 42 jednaka dijela. Dobili smo nizove sjecišta izvan i unutar kružnice, pa ćemo jednom zasebno proučiti ovaj sistem.

* * *

Sada ćemo krenuti drugim načinom, sedmerokutom, vanjskim radijusom samo iz 6 polova osnovne kružnice – polu-kružnicama do oboda diobenih osnovne kružnice uz prvi diobeni.

* * *

Izvana smo dobili radijus koji je produkt prvog (sjecišta diobenih) i sedmerokutnog radijusa iz 6 polova (samo iz njih).

* * *

Iz vršnog pola osnovne kružnice taj radijus dijeli osnovnu kružnicu na 5 dijelova – opisni (dio zvjezdastog poligona) 5-erokut.

* * *

Uzmimo radijus istog peterokuta samo iz 6 polova osnovne kružnice – polu-kružnicama do oboda diobenih osnovne kružnice.

* * *

Uzmimo u šestar jedno od nastalih sjecišta (radijus). On dijeli osnovnu kružnicu na 44 dijela (2 x 22 ili 4 x 11), dakle produkt – samo na luku osnovne kružnice.

* * *

Vratimo se malo unazad. Imali smo radijus diobenih osnovne kružnice, sedmerokutni-vanjski, te još jedan drugi nastao prvim diobenim sjecišta diobenih osnovne kružnice.

* * *

Taj radijus dijeli, s početkom iz vršnog pola osnovne kružnice, na 4 dijela.

* * *

Pri tom je nastalo novo sjecište kombinirano između tog radijusa, sedmerokutnog uz obod osnovne kružnice. 16-erokut na osnovnoj kružnici.

* * *

A opet između polu-kružnica diobe 12 i osnovnih tvori se novi radijus (jedan odviše) koji dijeli osnovnu kružnicu na 72 dijela (6 x 12 ili 9 x 8 itd).

* * *

A za primjer uzmimo i prvi unutarnji. Sinteza radijus sedam iz 6 polova i podjela 12.

* * *

Taj radijus dijeli osnovnu kružnicu na 20 jednakih dijelova ( 4 x 5 ili 2 x 10 = 360° ÷ 20 = 18°.) Dakle, novi produkt.

* * * *

Sigurno da smo preskočili nizove i nizove nastalih radijusa (sjecišta) unutar i izvan osnovne kružnice ali kao uvod u geometriju samo sa šestarom bitno je bilo pokazati mali uvid u mogućnost ovakvog načina geometrije, čak kada smo izostavili nove produkte – radijuse pojedinih prikaza samo do oboda osnovne kružnice iako se može naslutiti koliko je podataka izostavljeno promatrajući samo unutarnja sjecišta dioba. Svakako smatram da skoro i nismo načeli prvi sistem ove geometrije koncipiran na početku poglavlja, nego smo „skrenuli“ da malo upoznamo i raznolikost sistema kao i sklad i odnos između sistema. Što se pak produkata raznih dioba tiče, tu bi nam u većini slučajeva pomogla isključivo kompjuterska animacija, pa ćemo se koncentrirati na produkte radijusa do određene granice stupnjeva koji će moći biti sa sigurnošću prepoznati. Istovremeno može se zamisliti kakvog je obima ova vrsta geometrije, koja naizgled možda nije tako lijepa kao neki drugi geometrijski sistemi, ali je egzaktna i svrsishodna. Uostalom, zar nismo naučili da ono što je prelijepo ne mora biti i dobro?

Raščlanjivanje prvog „anđeoskog“ sistema – samo sa šestarom – nastaviti ćemo u drugom poglavlju.

* * * * * *

5 komentara to “Prvi „anđeoski sistem“ – samo sa šestarom”

  1. Brodic napisao:

    Pokušavam dobiti isti rezultat kao u zadnjem crtežu – podjelu osnovnog kruga na 20 dijelova – latica ali ma koliko precizno radila rezultat je uvijek drukčiji. Pogreška u razlici radijusa osnovnog i prvog kruga od +1 mm rezultira u puno manjem broju latica a -1 mm u puno većem broju latica od ovih 20. Radim s penkalama 0,4. Možda treba raditi s rapidografima još manjeg promjera?

  2. Brodic napisao:

    Ispravak – već razmak između kružnica rezultira većim brojem latica i obratno.

  3. Brodic napisao:

    Proučavanje lekcije o peterokutu (samo sa šestarom) pomoglo mi je u razumijevanju kako dobiti 20 latica – iz svakog četvrtog pola. Do tada mi nije ni bila jasna svrha plavog radijusa – a on ustvari označava novih 6 polova osnovne kružnice. Upisujući radijuse unutarnje kružnice iz svakog 4. pola dobije se 20 latica :-).

  4. Brodic napisao:

    Ispravak- Iz svakog 3. pola (jer ih ima 12 a nama treba 4 pola).

  5. Antonio napisao:

    En verdad no sé ni como saludarle. Hago usted una reverencia.

    Lamento no poder comunicarme en su idioma.

    Como usted he dedicado parte de mi tiempo a observar, mas no dibujar lo que se conoce como la flor de la vida; es cierto que he utilizado algunas veces un compas, y otras he intentado hacerlo con mis basicos conocimientos de ese accesorio de los computadores llamado paint, que en realidad es para que los niños dibujen. pero estoy a añoz luz de poder presentar a usted un trabajo tan exquisito como el que usted generosamente comparte y explica.

    Esto es lo primero. quiero agradecerle el hacerlo. tambien agradecerle de manera especial que piense en los niños y en los jovenes. yo ya no lo soy tengo 46 y un infarto encima.

    La segunda es que quiero compartir algunas de las cosas que en estas noches de desvelo he creido reconocer en la flor. por ahora este saludo

    respetuosamente

    Antonio Galvis tovar

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv