free hit counters

Poligoni osnovnih poligona

2.POGLAVLJE

POLIGONI OSNOVNIH POLIGONA

Kao što i sam naslov ovoga poglavlja govori, znamo da svaki pravilni poligon ima opisni i svoj ili svoje zvjezdaste poligone. Logično. Što je veći broj poligona to je veći broj njegovih zvjezdastih poligona. Samim time pojavljuje se i sve veći broj sijecišta unutar osnovne kružnice, a samim time i veći broj sijecišta radiusa koji luk osnovne kružnice dijeli na dijelove, logično i novi nizovi kutnih veličina. Da bi sve to mogli i izčitati na osnovnoj kružnici, zadržati se moramo u području dvostrukog dijametra iste, ali i nova sijecišta, novih i novih radiusa i kada bi nastavili analizirati tim putem došli bi sigurno na kraju do 1º. Tu i tamo «zaviriti» ćemo u poligonalne «produkte», posebno kod poligona manjih brojeva, no cilj nam je da se upoznamo sa poligonima, njihovim opisnim i zvjezdastim jer se uopće malo o njima i govorilo, a posebno o njihovim produktima (radiusima sijecišta koja nastaju njihovim izcrtavanjem unutar i izvan osnovne kružnice). Cilj ovoga je znanje (zanemareno), drugim riječima, proširenje geometrijskih vidika, a da bi se moglo shvatiti kako je puno toga moguće od onog što znamo, a osim toga samo sa šestarom ili šestarom i ravnalom bez mjera. Priroda je, doduše, primijenila to znanje u svojoj konstelaciji, a na nama je tek da spoznamo i svrsihodno primijenimo. Zato možemo sa sigurnošću reći da ova vrsta geometrije ima svoje osnovno mjesto u korpusu prirodnih znanosti, pa krenimo sa drevnim konceptom tvorbe.

* * *

Kružnica nekog radiusa podijeljena istog radiousa (jedan od osnovnih univerzalnih principa).

* * *

Radius sijecišta diobenih kružnica dijeli osnovnu kružnicu na 3 jednaka dijela.

* * *

Unutarnjih sijecišta nema, a vanjska sijecišta broja 3 punim kružnicama potvrđuje broj 2 (dvostruki radius) i broj 1 kao osnov (jedinstven sistem).

* * *

Tek kada radius dvostrukog sistema punim kružnicama izcrtamo iz 3 pola podjele osnovne kružnice, tek tada se rađaju njihova sijecišta- jedno unutar sistema, a jedno izvan.

* * *

Taj radius prvog sijecišta izvan osnovne, a nastao brojem 2, iz 3 dijeli kružnicu na 22 dijela, a ova dioba opet tvori peterodjelnu podjelu osnovne kao i niz novih (radiusa- produkata) koje nećemo analizirati.

Kada bi analizu nastavili tko zna do kakvih rezultata bi došli, no nije nam cilj kao što sam i napomenuo, do beskonačnosti ići putem «produkata»- drugih radiusa koji nastaju iz te grane ovog geometrijskog stabla, nego upoznati poligone jednostavnih brojeva, opisne i zvjezdaste te samo najbliže produkte istih. Bilo bi i neodgovorno čitatelju, početniku napuniti glavu kompletom nizova podataka i podataka kao što se to u zadnje vrijeme i čini u osnovnim školama danas (barem u ovoj mojoj prekrasnoj domovini). Zato i ove stranice i idu korak po korak (uz neprestano ponavljanje osnovna do sad naučenih iz prve dvije knjige ove geometrije) sa ciljem razumijeti, znati i jednom moći otvoriti vrata iza kojih je vrha i smisao, djelo (najvjerovatnije u svim granama naše ljudske djelatnosti na ovom planetu, a možda i dalje; slutim samo teorija, ali generacije poslije će znati više). No, vratimo se drevnoj geometriji i nastavimo sa brojem 4.

* * *

Kružnica nekog radiusa podijeljena kružnicama istog radiusa, a i one same istim radiusom (osnov sistema kao podloga).

* * *

Radius broja 3 iz polova osnovne, zvjezdasti 3- poligoni (šesterokutni zvjezdast- 2 x 3) tvore izvan osnovne kružnice jedno sijecište.

* * *

Taj radius dijeli osnovnu kružnicu na 4 dijela tvoreći unutar osnovne kružnice jedan skup sijecišta i izvan kružnice jedna na obodu diobenih bočnih kružnica osnovne.

* * *

Dakle, imamo dva nova radiusa unutar dvostrukog dijametralnog sistema koji se mogu reflektirati (analizirati) na luku osnovne kružnice.

* * *

Unutarnji radius dijeli osnovnu kružnicu na 12 jednakih djelova.

* * *

Dok vanjski «potvrđuje» 12 (3 x 4), ali drugim zvjezdastim poligonom pri tome tvoreći nizove novih sijecišta. Dakle, produkte- nove radiuse.

* * *

Prva unutarnja. Radius dijeli osnovnu kružnicu na 32 dijela (8 x 4). Analizom tih produkata zadržati ćemo se samo na luku osnovne kružnice.

* * *

Prvi izvan osnovne kružnice dijeli je na 60 dijelova (3 x 4 x 5) kako smo naučili. Ako diobom krenemo iz vršnog pola, a prvi dio (krug) diobe naiđe u prvi pol šesterokuta do vršnog množimo sa 6 (druga knjiga- anđeoska geometrija).

* * *

Sljedeći, izvan osnovne kružnice, radius dijeli osnovnu na 33 dijela.

* * *

Za treći radius znamo da je to radius broja 4 (četiri dijela luka osnovne), a četvrti radius dijeli osnovnu kružnicu na 16 dijelova (4 x 4). Kao što podloga pokazuke, nešto je manji od radiusa 3 (sijecišta diobenih kružnica osnovne).
Sigurno da još ne možemo sagledati kuda nas vode ovakve analize, nepotpune, ali možemo primijetiti da smo se već od broja 4 susreli sa novim nizovima pripadnih složenih brojeva, iako smo preskočili njegov opisni poligon «žureći» (nehotice) prema broju 5. Ali kako će već broj 5 biti u ovom poglavlju nedovršen, dobro će na opisni poligon broja 4 doći kao poveznica nastavka poligona broja 5 u sljedećem poglavlju. Iako sam napomenuo nehotice, znam da nećete povjerovati. Iznimno je važan ako promatramo sa «enigmatskog» stajališta, a demantira čovjeka kojeg iznimno cijenim, Arhimeda. Neću spominjati europske matematičare jer u odnosu na Arhimeda imali su sredstva i mogućnosti koje on nije imao pa su čak enciklopedijski ozakonili kao nemoguće što je ostalo do dan danas tabu tema. Zato mi je sve shvatljiviji onakav navedeni na prijašnjim stranicama primjer pristupa učena djece. Moto takvog pristupa bi trebalo gasiti, «nauči da ne znaš». Blago si ga ipak onim društvima koja ne zaobilaze prepreke ili nije površno jer ono će se moći zvati «perfekcionalističko društvo» što danas još uvijek može izazvati poruku jer (opravdanja radi) se kaže «ljudi smo i griješimo», a što i nije baš neka utjeha.
Idemo dalje, peterokut.


* * *

Podložna konstrukcija, osnovna i njene diobe, 6 pravcima simetrale- 12 dijelova osnovne.

* * *

Radius 3- 2 zvjezdasta šesterokuta poligona polukružnicama.

* * *

Prva im izvan osnovno kružnička sijecišta- radius koji dijeli osnovnu na 5 dijelova- punim kružnicama, dva unutar kružnička sijecišta i jedno izvan kružničko.

* * *

Prva unutarnja. Taj radius dijeli osnovnu kružnicu na 30 dijelova.

* * *

Druga unutarnja. Radius im dijelo luk osnovne na 16 dijelova (ne analiziramo im niti unutarnja niti vanjska sijecišta, produkte – još).

* * *

Vanjsko sijecište – 30 dijelova (potvrđuje prvo unutarnje, ali drugačiji zvjezdasti poligon).

* * *

Sada drugi radius – drugi pol od vršnog 5 – opisni peterokut. Prva vanjska sijecišta (prva osnovne) 13-erokut.

* * *

A sada drugi pristup. Ucrtamo simetrale peterokuta tako da možemo ucrtati opisni peterokut osnovne kružnice.

* * *

I dobiti radius (vanjski sistema dvostrukosti osnovne). Što je taj radius i čemu je to prijelaz, vidjeti ćemo u sljedećem poglavlju.

* * * *

POGOVOR POGLAVLJA

Koliko god se to još nazire u «magli», ipak možemo naslutiti jednu prirodnu zakonitost. Evoluciju brojeva. Kako? Za sad samo teorija i osnovni brojevi 1, 2, 3, osnove tvorbe, prijelazi iz broja u broj (opisni poligoni), grupacije – zvjezdasti im poligoni i produkti (pripadnosti grupaciji), raznolikost grupacija, a opet elementi istovjetnosti. Kažem, teorija. Sve to će moći potvrditi ili demantirati (jednom) potpuna analiza. Sada je ovo samo «kostur», no ne bih se zaplitao u priče. Ponavljam da je ovaj naš svijet toliko prepun priča i teorija, a djela su još u povojima koliko god nam se to činilo drugačije. Još uvijek je za čovjeka život igra. Ali mnogi su shvatili da to nije lako. Zbilja je teška jer težak je rad, svakodnevica koja slama i dušu i tijelo. Ništa drugo ne preostaje nego raditi, ozbiljno. Tada će možda neke buduće generacije naći odgovor na pitanje « Čemu i koja je svrha života»? da ne ostanemo samo na temelju bez krova nad glavom, temelju kojeg sam i ja zagovarao prije svega ovoga, filozofski bi mogli reći da je svrha života da se živi. To je možda osnov, ali nije cijelo zdanje. Tko zna?

RIJEKA: 13.11. 2012.
AUTOR: TOMO PERIŠA
WEB: SLIM
PRIJEPIS: SUZANA KNEŽEVIĆ (suzanaknezevic58@gmail.com)
PRIJEVOD NA ENGLESKI: VESNA BILIĆ (vesnasu@live.com)

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv