free hit counters

Poligon poligona – Deseterokut

6. POGLAVLJE

POLIGONI POLIGONA

DESETEROKUT

Kao što smo već kod broja 5 (peterokuta) mogli uočiti tako ćemo moći vidjeti i kod njegove dvostrukosti da je 10 (deseterokut) rekli bi «konzervativan» broj. To bi značilo, pučki rečeno, najradije potvrđuje svoju «svojtu» odnosno svoj niz, a opet jedan od rijetkih koji se «veže» svojim prvim produktom za broj 10. Tu i tamo potvrđuje svoju podlogu postanka (broj 3), ali samo u kvadratnom obliku. No, to je samo površno razmišljanje, a temelji se na podsvjesnoj slici riječi iz drevnih predaja gdje se često susreće odnos brojeva 5 i 3 što smo već i napomenuli u prošlim poglavljima. Ipak, ostaje dojam da su ta dva broja i njihovi nizovi «antagonistički» nastrojeni, a opet pojavljuju se činjenice drevnih predaja da njihovim «sjedinjenjem» dolazi do izuzetne kvalitete. Interesantan je pogled sa stajališta srodne prirodne nauke, kemije. Redni broj 3, Litij, najlakši metal i Bor, redni broj 5, drugi najtvrđi element (legira se, koliko mi je poznato, sa željezom). Nisam još čuo da je pokušano stvoriti slitinu Bora i Litija (Borolit- najlakšu i najtvrđu). Ako nije, imalo bi smisla. Čini se da me ova razmišljanja odvode sa geometrijskog puta na razna druga područja gdje mi nije mjesto, ali to se jednostavno događa, a možda je to i dobro. Pogledati što je to uz put, pokušati shvatiti, ali ipak se ne zadržavati, a možda nekome dobro dođe takvo promatranje. Nadam se, samo ne onima koji su od znanja napravili tajne pozivajući se na drevne civilizacije koje su isto to činile. S kojim razlogom? Da li za svoju uskogrdnu korist ili jer civilizacija nije bila spremna da primi znanje? Samo neka nitko ne smetne s uma. Koliko god su znali ili primili znanje, tih civilizacija više nema. Ne postoje. Mrtve su, a tajnovitno znanje nije im pomoglo. Netko će reći da su im duhovi ostali. E pa dragi moji, o duhovima nemamo pojma, barem mi ljudi ove naše civilizacije, barem za sada. Zato nastavimo geometrijsku priču – deseterokut.

* * *

0601

Već sigurno naučen početak. Kružnica podijeljena kružnicama na svojih 6 dijelova. Sjecišta diobenih kružnica i simetrale koje dijele osnovnu na 12 dijelova, te radius tih sjecišta (radius 3) iz svih 12 polova osnovne kružnice. Osnovna podloga za peterokut.

* * *

0602

Jer prva sjecišta izvan kružnice imaju radius koji dijeli osnovnu kružnicu na 5 dijelova te iz suprotnog na 10 dijelova. To je osnovna podloga za analizu deseterokuta i njegovih zvjezdastih podloga i njegov opisni poligon te njihove produkte (prvu generaciju) u 2d području osnovne na njenom luku.

* * *

0603

Prvi zvjezdasti (vršni pol- susjedni polovi) punim svojim kružnicama tvore tri sjecišta. Jedno unutar osnovne, a druga izvan osnovne.

* * *

0604

Radius vanjskih sjecišta dijeli luk osnovne kružnive na 15 dijelova. Dakle, skala rednog broja 5.

* * *

0605

Prvo unutarnje dijeli osnovnu na 10 dijelova potvrđujući sistem 10.

* * *

0606

Druga unutarnja sjecišta. Radius koji osnovnu dijeli na 15 dijelova. Uočili smo već, kako izvana, tako i unutar samo drugačijeg «oblika».

* * *

0607

Izcrtajmo i drugi zvjezdasti 10-erokutni poligon (vršni pol svaki drugi- punim kružnicama), prvi krajni vanjski. Taj radius dijeli osnovnu na 30 dijelova, 6 x 5. Primijenili smo sistem množenja (peta dioba u prvom polu šesterokuta. 5 zahvata radiusom, redoslijedno iz vršnog; dakle, puta 6= 30 dijelova).

* * *

0608

Lako je moguće kod ovog drugog izvankružničkog radiusa da je dioba njime netočna. Zašto? Ako promatramo tok dioba do sada ih je većina rednog broja 5, ali ne mora biti jer uskoro ćemo se susresti kod 10-erokuta sa rednim brojem 13, a tu imamo 39 dioba osnovne= 3 x 13?

* * *

0609

Prvi unutarkružnički radius je 10 dijelova osnovne, a tu vidimo da je kompatibilan sa 10 iz prvog zvjezdastog radiusa.

* * *

0610

Druga unutarkružnička sjecišta. Njihov radius dijeli luk osnovne na 65 dijelova, a to je 13 x 5. Dakle, to je ono što sam napomenuo na prijašnjima stranama- izrazita povezanost 10 i 13. Iskreno me zanima da li vrijedi i obrnuto, ali o tome kod analize 13-erokuta.

* * *

0611

Ovdje ćemo pogledati zadnja dva radiusa uz samo središte (množenjem). Gore veći radius, 6 x 4, a dole manji radius 10 puta 3 diobe.

* * *

0612

Dakle, kod drugog zvjezdastog poligona imali smo 5 unutarnjih i 2 vanjska radiusa dok je 3 vanjski (crtkano) izvan 2d sistema. To bi bio drugi zvjezdasti deseterokut ili tvorbeni dvostruki peterokut.

* * *

0613

Treći zvjezdasti 10-erokut nastaje radiusom veličine: vršni pol treći pol od vršnog polukružnicama do granice 2d. 3 unutarnja i 3 vanjska radiusa. Treći vanjski odgovara 1d (jedan dijametar).

* * *

0614

Sjecišta druga izvan kružnice. Radius odgovara svome trećem zvjezdastom poligonu. Potvrđuje ga 10-erokut.

* * *

0615

Ali treća sjecišta uz osnovnokružnički luk. Radius je iste veličine kao sjecišta tvorbenog radiusa broja 9 pa taj radius i dijeli luk osnovne na 9 dijelova.

* * *

0616

Prvi unutarkružnički radius dijeli luk osnovne na 15 dijelova. Dakle, opet skala rednog broja 5.

* * *

0617

Drugi radius unutar osnovne potvrđuje svoj vanjski 9. Dakle, treći zvjezdasti peterokut ima neku skladnost sa trećom tvorbenom generacijom broja 3 (3+3+3).

* * *

0618

Dok zadnji unutarosnovnokružnički radius potvrđuje prvi zvjezdasti deseterokut. Deset dijelova.

* * *

0619

Prelazimo na četvrti zvjezdasti deseterokut. Tu su samo jedna unutarkružnička sjecišta, a izvankružnička su četiri.

* * *

0620

Prva unutar kružnička sjecišta. Njihov radius dijeli luk osnovne na 20 dijelova (opet redni broj 5).

* * *

0621

Prvi izvankružnički radius dijeli osnovnu na 26 dijelova (2 x 13).

* * *

0622

Treći radius izvan osnovne dijeli osnovnu na 10 dijelova (potvrđuje treći zvjezdasti deseterokut).

* * *

0623

Sa drugim (izvan osnovne kružnice) radiusom bilo je dosta «muke». Zašto? Izuzetno je težak za izcrtati. Broj 13. Zašto još? Jer je njegov broj, rekli bi, stvarno iracionalan. «Košmar brojeva». Podijelite 360 sa 13 pa ćete znati. Vanjski četvrti radius nismo analizirali jer je blizak granici 2d analitičkog sistema.

* * *

0624

I preostaje nam opisni deseterokut koncipiran pomoću simetrala deseterokuta koje su prisutne unutar osnovne sa središtem da bi koristili samo ravnalo bez mjera. 4 radiusa + peti koji je suviše blizak 2d sistema pa ga ne analiziramo.

* * *

0625

Dakle, sljedeći (2 od granice 2d) dijeli osnovnu kružnicu na 22 dijela (kao da nagovještava redni broj 11).

* * *

0626

Treći radius dijeli osnovnu na 4 dijela. Drugi radius nećemo analizirati jer «bježi» ovom našem primitivnom pomagalu, šestaru.

* * *

0627

I zadnja sjecišta uz kružnički luk osnovne. Skraćeno (množenjem) 10 dioba do drugog pola deseterokuta. Dakle, 50-erokut. To bi bili poligoni 10-erokuta i njihove prve generacije.

* * * *

POGOVOR DESET

Logično je da ako je više dioba kružnice da ima više zvjezdastih poligona i kao što smo rekli jedan opisni. Logično je da na taj način tvore veći broj podataka (mislimo u ovoj studiji na nizove kutnih veličina) iako se može dogoditi da se podaci ponavljaju u istom ili različitom obliku. Što mi u stvari ovdje činimo? Dijelimo luk osnovne kružnice radiusnim veličinama sjecišta poligona nekog broja i sjecišta njihovih «produkata» unutar 2d (dva dijametra) osnovne kružnice za koju smo rekli da je «ogledalo» (njen luk) svih radiusa unutar i izvan nje. Naravno da je crtanje čisto geometrijski sa šestarom i ravnalom bez mjera. Štoviše, mjere bi nam samo štetile jer bi ostali bez nizova novih i novih spoznaja. Jedna od mjernih sprava je i kutomjer. Koliko dobro, toliko i nije, a vidi se iz priloženog na ovim stranicama. Nije ga imao Arhimed. Bilo bi mu lakše? Ili ne bi? Ali njemu svaka čast. Bio je daleko ispred današnjih filozofa (čitaj: prirodnih nauka istražitelja). Šteta da ga se zanemaruje jer njegova bi osovina (čitaj: poluga) uveliko izmjenila energetski sustav i to na bazi mehanike. Opravdan je jer nije znao inače bi upitao onog koga sam i ja pitao povjerovavši što sam i ispisao u predgovoru u Svetoj geometriji (nedavno na webu). Siguran sam da bi mu bilo dano da u svoju polugu (osovinu) «upregne Keruba» (Kerub po predaji- biće sa krilima sa četiri lica; jedno od njih je i volovsko- čitaj: snaga) i opet bi bilo ostvarivo ono što izaziva podsmijeh i kaže se nemoguće sa stajališta fizike. Ali o tome možda jednom. Sljedeće poglavlje donosi geometrijski, što do sad nisam objavio, broj 11, jedanaesterokut nastao iz d (2r) sa njegovim poligonima.

HR, RIJEKA: 10.12.2012.
AUTOR: TOMO PERIŠA
WEB: SLIM
PRIJEVOD NA ENGLESKI: VESNA BILIĆ (vesnasu@live.com)
PRIJEPIS: SUZANA KNEŽEVIĆ (suzanaknezevic58@gmail.com)

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv