free hit counters

Davidova zvijezda (dio)

DAVIDOVA ZVIJEZDA (dio)

18-erokut i 9-erokut

– PRIMJER TRISEKCIJE –

DAVIDOVA ZVIJEZDA (dio)

Sve je tu! Uzviknuo sam kad sam je ugledao u punom njenom (geometrijskom) sjaju. Ako bude te nebeske sreće, korak po korak i to šestarom i ravnalom bez mjera, prikazat ćemo značenje tog usklika svima onima koji su željni steći nešto više iz spoznaje o svetoj geometriji. Da, sve je u njoj! Alfa i omega svakog geometrijskog koda, kuta, sheme, znanog, „nepoznatog“, mogućeg i „nemogućeg“; svaka enigma, svaka (u geometrijskom smislu) nedorečenost jer tim putem sam usmjeren a ne bi se začudio da će mnogi otkriti i puno više! Ali… valja upozoriti da je svaka stvar na zemlji dvojnost. Ovo 14. poglavlje uvod je u gore navedeno i to još uvijek pod utjecajem deveterokuta i trisekcije njime, tako da će biti prikazan samo dio ili „kostur“ Davidove zvijezde odnosno šesterokutnog zvjezdastog poligona u službi deveterokuta i njegove konstrukcije a preko njega već poznati nam način trisekcije kutova do 120° (ili više dvostrukom shemom). No, kao primjer dovoljan nam je jedan. Stoga se ne bih puno zadržavao na ovim promišljanjima već bi prepustio jeziku geometrije da govori sam za sebe, premda sam još ostao dužan čitateljima prikazati postupak samo sa šestarom kao i samo sa šestarom i ravnalom bez mjera, postupak koji djeca u početku uče u osnovnim školama – kako na takav način konstruirati geometrijske likove trokuta, kvadrata, pravokutnika, visina, dijagonala i drugih jednostavnosti. Međutim, to možemo nadoknaditi upravo usputno u poglavlju o Davidovoj zvijezdi (šesterokutnom zvjezdastom poligonu) i njenoj povezanosti sa raznim drevnim geometrijskim artefaktima – geometrijskim porukama drevnih, nama.

* * *

Kao i uvijek, sve počinje kružnicom nekog radijusa. Sa kružnice tog radijusa – šesterokut (šest dijelova kružnog luka osnovne kružnice.

* * *

Ravnim dužinama spojen svaki drugi pol čini šesterokutni zvjezdasti poligon.

* * *

Ako pak dužinama spojimo i nasuprotne polove imamo prve simetrale njegovih (zvjezdastog poligona) vršnih jednakostraničnih trokuta.

* * *

Ako uzmemo u šestar radijus osnovne kružnice i iz vrhova tih vršnih trokuta opišemo kružnice dobili bi simetrale svih stranica vršnih trokuta, dakle središte svakog trokuta. Međutim nas zanima nešto drugo – šesterokutni opisni poligon najbliže središtu nastao upravo traženjem središta vršnih trokuta, njegovim simetralama.

* * *

Iz tog poligona proizlazi niz „podataka“ ali jedan će biti bitan za osamnaesterokut odnosno deveterokut. Naime, radijus veličine pola osnovne kružnice (lijevi i desni dalji nasuprotni pol nastalog šesterokuta) „traženjem“ uz središte kružnice dijeli luk osnovne kružnice na osamnaest jednakih dijelova.

* * *

Zbog trisekcije (i zbog deveterokuta) nas najviše zanima svaka druga točka podjele deveterokuta. Dakle imamo shemu za trisekciju kuta većeg od 90° (a manjeg od 120°), pa primijenimo shemu na primjeru.

* * * *

Dakle: prikazujemo nasumce zadan kut sa svojim lukom, tetivom luka, jednakostraničnim trokutom sa stranicama veličine tetive i sa svojim simetralama – središte trokuta (skraćeno crtanje).

* * *

Opisana kružnica i podjela na šest dijelova (skraćeno bez diobenih kružnica) – zvjezdasti šesterokutni poligon (ta kružnica je sada osnovna kružnica).

* * *

Po shemi navedenoj u ovom poglavlju, radijusom kružnice „potražimo“ mu simetrale njegovim vršnim trokutima (zvjezdastom poligonu i to punim kružnicama).

* * *

Sada sljedeći shemu zvjezdastog poligona i njegovog opisnog šesterokuta radijusom bližeg središtu – lijevi i desni (dalji) pol osnovne kružnice poligona bližeg središtu – podijelimo osnovnu kružnicu na 18 dijelova.

* * *

Nas zanima svaka druga diobena točka i to iznad tetive i luka nasumce zadanog kuta.

* * *

Luk iznad luka nasumce zadanog kuta – te svaka druga točka su točke (oruđa) sheme trisekcije A koje će poslužiti za trisekciju nasumce zadanog kuta.

* * *

Polupravcima kroz njih a u pravcu vrha nasumce zadanog kuta podijelili smo luk nasumce zadanog kuta na tri njegova jednaka dijela.

* * *

Tako smo izvršili trisekciju nasumce zadanog kuta koristeći samo mali dio „Davidove zvijezde“ a sve drugo izbjegavajući sustav Davidove zvijezde koja u sebi ima nizove „kontrole“ deveterokuta i 18-erokuta i svega drugog, a to je jedna od osnovnih zakonitosti u svetoj geometriji. Naime, kod svete geometrije ispravnost i potvrda te ispravnosti istovremeno nam stavlja na raspolaganje više „svjedoka“ o njenoj istinitosti – a najmanje dva.

* * * * * *

One Response to “Davidova zvijezda (dio)”

  1. John napisao:

    I knew there was something to the star of David, more than meets the eye. What comes to my mind regarding this Symbols is the moment of creation.

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv