free hit counters

Pitagorin poučak – Simboli

POSEBNA POGLAVLJA 5

PITAGORIN POUČAK – SIMBOLI

Ako je već ustanovljena i dokumentirana „ispravnost“ jednog slučaja „Pitagorina poučka“ u udžbenicima osmih razreda osnovnih škola, odnosno odnos stranica pravokutnog trokuta – katete 3 i 4 hipotenuza 5 te njihov „rast“ 3 za 3, 4 za 4, 5 za 5, onda su oni koji su to uočili mogli sebi dati malo više geometrijskog truda i pojasniti djeci ovih generacija detalje odnosa a^2 + b^2 = c^2. Ali nisu. Preko toga se prelazi kao da nije bitno, a zatim čuješ na sva usta kako je takav jednostavan poučak zapravo idealan. Istina je da je Pitagora „naučio“ taj poučak i djelomično ga prenio. Istina je također da je on postojao kudikamo prije Pitagore kao segment drevne geometrije samo sa šestarom i ravnalom bez mjera, a isto tako je istina da je iz još drevnijeg vremena korišten u graditeljstvu o kojem ništa ne znamo zašto i čemu je služilo. Simboli koji proizlaze iz tog slučaja rasprostranjeni su u svijetu drevnih civilizacija kao kodovi, a ne kao dekoracija, a to ćemo barem djelomično razjasniti u ovom poglavlju i to na način sa šestarom i ravnalom bez mjera. Nadam se da će čitalac pažljivim promatranjem shvatiti da svi simboli pripadaju i nalaze se diljem čitavog drevnog svijeta a za kojeg mnogi pisci današnjice traže odgovore na pitanje „kako je moguće da su drevni ljudi to znali?“ iz čega proizlazi pitanja „tko su bili“ i „da li nas povijest krivo uči“? To je lako moguće, što je i normalno, jer kako se može znati ako mi iz sadašnjice nismo ni bili u tom vremenima? Ili…?

No, nastavimo mi geometrijskim putem, korak po korak, samo sa šestarom i ravnalom bez mjera.

* * *pit0501

Odabrao samo ovaj sistem kružnica i njihovih sjecišta da bih osnovnu katetu podijelio na 4 dijela i koncipirao joj pravi kut (četiri) sa pravcima.

* * *pit0502

Zatim, još tri sa istim rasponom (radijusom kružnica) iz sjecišta pravaca i osnovice.

* * *pit0503

Onda, jednostavno uzmemo tri dijela da koncipiramo kvadrat 3 polu-kružnicama.

* * *pit0504

Pa zatim kvadrat 4 dijela

* * *pit0505

Dobili smo pravokutni trokut 3:4:5. Koristimo tri dijela kvadrata katete osnovice da koncipiramo kvadrat hipotenuze.

* * *pit0506

Na hipotenuzi je središte opisne kružnice pravokutnog trokuta (koja je upisna kružnica kvadrata hipotenuze. Ali tražimo nešto drugo).

* * *pit0507

Nas ne zanima ni prebacivanje dijelova jedan po jedan jer već znamo da oni egzaktno odgovaraju.

Zamolit ću čitatelje da pomno prate „zbivanja i načine“ ovih slijedećih stranica ali i da ne donose preuranjene zaključke jer oni bas mogu od jednog geometrijskog simbola odvesti u mrak ionako već bezbrojnih geometrijskih priča. Simbol je tu zato da se prepozna koncept geometrijske cjeline ili jednostavno rečeno da se zna o čemu se radi i da se ne treba uvijek prikazivati čitav kompleks jer to zauzima suviše prostora. A to što mi nismo mogli znati „pročitati“ (dosad) kada smo u raznim drevnim kulturama logično je jer možda će se tek sada naći pojedinci koji će se odlučiti ići na rasvjetljavanje tog „govora“ geometrijskih simbola i doći do novih spoznaja o ranijim civilizacijama, odnosno doći do suvislih i razumnih odgovora na pitanja: što, kako i čemu.

Kao što sam više puta napomenuo , govor duha je simbol kao poriv da se krene, ili kako bi fizičari rekli, da se oslobodi kinetička energija mase. Stoga preuranjeni zaključci poput onih koji se susreću i o drevnim kulturama i građevinama (piramidama) su samo obična priča koja nema nikakve veze sa realnošću ni u književnom niti u znanstvenom pogledu, tim više što već sami počeci pisma naše civilizacije (nažalost) o tome govore svojim jezikom. Zato ih treba itekako uzeti u obzir. Uostalom, ovaj moj put je i počeo temeljem molbe onom koji nam je putem jednog naroda ili jedne osobe dao moralne smjernice kako bismo lakše mogli doći do egzaktnih spoznaja, drugim riječima da ne lutamo, htjeli u to vjerovati netko ili ne. Dakle, pogledajmo!

* * *pit0508

Kvadrat ili koncept katete 3.

* * *pit0509

Jednostruko iz kutova kvadrata 4 i 5 daje već naslutiti simbole.

* * *pit0510

Sada potpuni koncept kvadrata 3 u kvadratu 4 iz njegova 4 ugla (simbol križa) – podaci za analizu. Sada isto iz 4 ugla kvadrata hipotenuze.

* * *pit0511

Novi simbol (i on stvara potrebu za daljnju analizu). Imamo tri simbola koji govore o brojevima i njihovim kvadratima (3, 4 i 5). Tri slova simboličnog pisma.

* * *pit0512

Ovaj bi sistem bio pogreška ukoliko bi krenuli od sjecišta do sjecišta omeđenog kvadrata. Zašto? Simbol nastaje samo iz njegova četiri ugla (kvadrata)

* * *pit0513

A ovo bi mogli nazvati simbolom hipotenuze kvadrata pravog „pitagorina poučka“. Koncept kvadrata 3 te sjedinjenih koncepata kvadrata 3 i 4 = simbol kvadrata 5.

* * *pit0514

Sada nešto drugo. Opseg takvog pravokutnog trokuta rekli smo da je upisna kružnica kvadrata hipotenuze.

* * *pit0515

Ako ih sjedinimo u kvadratu hipotenuze (upisnu 3 i upisnu 4) dobro je da im analiziramo i odnose da bi uspjeli pronaći neku drevnu specifičnost.

* * *pit0516

Ovo što će sada prikazano biti samo je nasumce ovlaš odabran primjer iz drevne geometrijske nauke koja proizlazi iz Pitagorina poučka (zadržati ćemo još taj naziv) koji mu odgovara kateta 3 i 4 a hipotenuza 5. Kažem nasumce jer ćemo stjecajem slučaja krenuti u odnos 5 i 4. Nema nikakve prednosti ispred drugih varijacija nego je slučajno a ovlaš zato jer je to samo dio opusa koji bi se mogao iscrtati iz 3. upisne kružnice kvadrata pravokutnog trokuta odnosa stranica 3, 4 i 5. Tkogod poznaje drevne tekstove Egipta i biblijske predaje Mosjija lakše će shvatiti i spoznati poveznice između mjera. No, idemo redom, pravac na pravcu središte upisnih kružnica pravokutnog trokuta, njegovih kvadrata 3, 4 i 5.

* * *pit0517

Odabiremo radijus upisne kružnice 4 i 12 njenih krajeva iscrtamo kružnice radijusa 5, tako smo konstruirali pravi kut samo sa šestarom i ravnalom bez mjera.

* * *pit0518

Ako spojimo radijus upisne kružnice kvadrata katete 4 sa vršnim polom, odnosno sjecištem okomice i radijusa upisne kružnice hipotenuze 5, tada smo dobili piramidalnu skicu ili stranicu piramidalnog objekta visine odnosa 5 i 3, gdje je osnovica 5 a visina 3 što pokazuje upisna kružnica dvostrukog objekta (kako gore tako i dolje – Egipat). Zanima nas kutni nagib tog trokuta. U rasponu šestara uzimamo raspon odsječka luka (za svaku kružnicu).

* * *pit0519

Tu smo primijenili nama već iz prve knjige poučak o izračunavanju nasumce zadanih kutova. I tu smo dobili 360°:7 = 51,4285715. A ovlaš ćemo nabrojiti nekoliko podataka, dakle piramidalnih objekata.

* * *pit0520

Njegova tri sloja

bez vrha (promatramo samo jedan dio – trokut)

* * *pit0521

središte njegove opisne kružnice

nismo, ili barem nećemo analizirati dalje u ovom poglavlju. Zašto? Jer je opus ogroman sa izuzetnim podacima i bio bi „grijeh“ analizirati samo jedan dio, i to ovlaš i usput. Uostalom, začetak i ovog nije u Egiptu nego puno, puno prije.

* * * *

Hrvatska – Rijeka, 20.10.2013.
Autor: T. Periša
Webmaster: SLIM
Engleski : S.F. Drenovac

2 komentara to “Pitagorin poučak – Simboli”

  1. Ricardo napisao:

    I leave an idea…Because I love geometry continuosly and not infinitely…hehehe.

    I did your drawing in this chapter, and then I saw a square of 7.
    3 and 4 sides, alongated make a 7 by 7 square, and inside is the side 5 hypotenuse square.
    I’d say, break the 5×5 square into 7 again…and check progressions.

    But theres something else, a line that connects the outside square of the hypotenuse to the inside square7 that I am mentioning.
    Just expand things, I said to myself…

    Then I remembered Symbols…They are like effects. Same as axioms. Life is a BIG PLACEBO effect?? Im now aware. There are so many Effects, like the effect the Moon has upon us, and cats and the sea…and so forth… but thats just one.
    There are many. And the circle is and has a wonderfull effect; one to accomplish exactly that, awareness.

    Once again thanks for the chapter and the philosophy(wisdom).

  2. […] of the Golden Ratio) A Fibonacci Spiral https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number Pythagoras Pythagorean theorem – Symbols | Sacred geometry Platonic solids and the periodic table Ancient Knowledge and Modern Science I'm not a pro on this […]

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv