free hit counters

Pitagorin Poučak – jedini slučaj

POSEBNO POGLAVLJE 2.

PITAGORIN POUČAK
– JEDINI SLUČAJ –

Nepotrebno je razmišljati u ovom poglavlju o sumnji koja se rađa o tome što je i da li je Pitagora znao ili nije. Nepotrebno je također i to zašto su pitagorejci skrivali određena drevna znanja (a to je sigurno da jesu) te je nepotrebno govoriti o onima koji su u kasnijim vjekovima ta ista znanja prenosili, pa i o tome zašto matematičari današnjice nisu uočavali niti provjeravali ta ista znanja unatoč što odgovori na njih postaju sve očitiji! Čini se da ljudi jednostavno zaziru od toga, priznamo li to ili ne. Draže bi nam bilo da to nije tako, jer čovjek je misaono biće pa kao takav sebe postavlja iznad svega i zaboravlja, ili zatvara oči, da smo samo dio stvorenog i živog. I nije ni čudno da nam je zato i globalno tako i kada to sagledaš možeš u ime sviju nas samo reći da bismo se trebali stidjeti i sramiti. Jer je i ovaj slučaj dokaz, ne samo neznanja nego i pokazatelj naše prirode. Naime, dobro je poznato da je posjedovanje znanja zapravo moć koja bi trebala biti u službi čovjeka, ali ta naša priroda tako nije mislila pa je posjedovanje znanja dovela do vladavine gole moći čovjeka nad čovjekom, bez obzira na upute sa Horeba puno prije nastanka vladavine moći. Takvo stanje traje vjekovima. Stoga i nisu dobrodošli oni koji traže na ovaj ili onaj način istinu i javno je objavljuju. No istina zna biti i dvosjekli mač, pa umjesto Mojsijeva čudesna štapa da se prijeđe na drugu obalu u svijet sklada u kojem je čovjek samo punopravni dio prirode, imamo ovo što imamo. No u ovom poglavlju, posvetimo se jednom dokazu, korak po korak, geometrijski, koji obara još jednu zabludu nastalu namjerno ili nenamjerno, a koja traje već vjekovima.

* * *pit0201

Samo jedan jedini odnos kateta odgovara poučku da je zbroj kvadrata nad katetama jednak zbroju kvadrata nad hipotenuzom. Odnos katete osnovice i katete okomice 4:3. Stoga krenimo. Pravcima – pravi kut.

* * *pit0202

Kateta osnovice. Mjera 6 cm. 6×6=36cm2 (skraćeni oblik konstrukcije sa šestarom, a sa razlogom).

* * *pit0203

Kateta okomice 4,5 cm. (4:3 = 6 :4,5 = 1,3333”’ ili osnovica 4 dijela a okomica 3 dijela osnovice)
4,5 x 4,5 = 20,25 cm2 (samo taj odnos je lako nacrtati)

* * *pit0204

* * *

Dakle, 4,5 x 4,5 = 20,25 i 6 x 6 = 36 = zbroj 56,25 a korijen je 7,5 – hipotenuza. Odnos hipotenuze i katete okomice 7,5 i 4,5 = 1,6666…. (odnos 5:3) drevni poznati odnos – biblija – kovčeg zapovjedi. Egipatski hijeroglifski zapisi, itd).

* * *

pit0205

Odnos hipotenuze kao odnos brojeva 5 i 4 (Napomena: ne treba izbjegavati pravce pri konstrukcijama. Oni pomažu kao: prenesena dužina katete okomice na stranicu kvadrata katete osnovice te polukružna veličina hipotenuze).

* * *

pit0206

Prvi pravac i drugi simetrični koriste se zajedno sa pravcima konstrukcije kvadrata katete (inače oni tvore središte trokuta na hipotenuzi, dakle za jednostavnu konstrukciju kvadrata hipotenuze).

* * *

pit0207

A tu koristimo isti sistem polu-kružnica sa šestarom (konačno u ovoj geometriji naučili smo da vidljiva podloga nikad ne smeta, već pomaže).

* * *

pit0208

Sada smo konstruirali jedini slučaj koji odgovara Pitagorinom poučku. Provjerimo preklapanjem površina.

* * *

pit0209

Površinu katete okomice prebacimo šestarom na površinu kvadrata hipotenuze.

* * *pit0210

I tu ne treba „štedjeti“ pravce (a površina se jednostavno pojača).

* * *

pit0211

Sada pola površinu nad osnovicom prebacimo na ostatak (širina ½ jednaka je širini ostatka na površini kvadrata hipotenuze.

* * *pit0212

A sada nam ostaje slučaj da veći dio ostatka nad hipotenuzom prenesemo na polovinu ostale površine katete osnovice (rekli smo i širina je ista).

* * *pit0213

Dakle, to skraćeno jednostavno učinimo šestarom.

* * *pit0214

Dakle, sada vidimo što je ostalo.

* * *pit0215

Jedan pravokutni ostatak na kvadratu katete osnovice…

* * *pit0216

…i jedan na kvadratu hipotenuze – iste veličine. Dakle, ovo je jedini slučaj koji odgovara Pitagorinom poučku. Svaki drugi odnos ne odgovara. Kateta osnovice pravog kuta od 4 dijela, kateta okomice pravog kuta od 3 dijela katete osnovice.

* * * *

ZAKLJUČAK

Nažalost iz ovih ili onih razloga bili smo u zabludi a još i danas te je zabluda globalno ozakonjena kao zakonitost koju naša djeca uče u školi. Nije li vrijeme da se ispravi ono što je krivo? Dobro, ne treba nikog osuđivati zbog toga, ali treba ispraviti. Ipak, u meni se rađa pitanje: Koliko li je još toga krivo? A kao što to biva u drevnom svijetu geometrije, ovo nije ni završeno niti gotovo. Ako se tko sjeća, češće sam govorio o geometrijskom jeziku utkanom u prirodu, univerzalnom jeziku, a to ste mogli i naslutiti iz ovih 3000 crteža samo sa šestarom i ravnalom bez mjera ili kao što je mladi prijatelj Ricardo iz Portugala znao komentirati „kao slaganje crtanog filma“, korak po korak, sa moje strane namjerno da bi svakome bilo razumljivo (sebi sam samo zadao gadnog posla jer svaki je crtež za sebe, ručno rađen jer nemam iz iskustva povjerenje u kopirne aparate). Dakle, geometrijski govor „otvara“ i smisao svega ovoga. Na stolu ispred mene leži dio svega što slijedi a ono itekako ima veze sa drevnošću i nije čudno da moram dalje. Sigurno bi me savjest pekla ili sustigla kad-tad jer znam da bi se iz ove jednostavnosti isplele bezbrojne priče iliti nove zavjese i zidovi koji prijete onima koji bi htjeli da znaju. Dakle, tek sada počinju podaci a kako vidim, bili su bitni u drevnim vremenima. Ti podaci imaju itekakvu vezu sa drevnim građevinama (i dandanas je njihova namjena ostala nepoznata), sa planetom Zemljom, podacima o njoj i mnogo čega drugog još je tu, a opet iskrsava ono pitanje o tome jesu li pojedine grupacije tijekom vjekova koristili ih samo za sebe i svoje interese (i da li to čine i danas?)
No, jednostavno ću te misli maknuti ustranu, jer mi je važnije da vama prenesem barem ono što mi bude dano.

RIJEKA, HRVATSKA 24.09.2013.
Autor: Tomo Periša
Webmaster: SLIM
Engleski: S.F. Drenovac

POST SCRIPTUM

Da ne bi bio krivo shvaćen naslov „Jedini slučaj“, on jednostavno sadrži odnos kateta pravog trokuta (pravokutnog) 4:3, dakle jedna kateta je veća za jednu četvrtinu od druge, bez obzira kako je pravokutni trokut postavljen, a to znači da je svejedno da li mu je kateta osnovice manja ili veća za jednu četvrtinu od druge katete (katete okomice). Bitan je taj odnos, a i bez obzira da li je sve u mjeri ili je bez mjera. Opet je svejedno. Rezultat je onda „jedini slučaj“. Uostalom, možete i sami provjeriti u jednom mjernom primjeru kateta veličine 6 cm i 8 cm, Egzaktan primjer 6×6 = 36 i 8×8 = 64. Zbroj 64+36 = 100 a korijen = 10 cm. A opet, najbolji način uočavanja rezultate položaja kateta ustanoviti ćemo drevnom geometrijskom analizom. Dakle, jednostavno izbjegavajući mjere, već ih odrediti diobom sa šestarom, jer ne zaboravimo načelo drevne geometrije. Drevne geometrijske sheme su univerzalni kodovi, pa bilo to triskecija, opseg i kvadratura kruga, kub, ili povećanja kuba, piramidalni kodovi, pa evo sada i Pitagorin poučak, a da ne govorimo o današnjim „prozorima“ u aktualnom kompjutorskom programu koje ćemo, nadam se, brojem i crtežom jednog dana razjasniti.

RIJEKA, HRVATSKA 30.09.2013.
Autor: T. Periša

One Response to “Pitagorin Poučak – jedini slučaj”

  1. Ricardo napisao:

    Because pixels are squared, we cant perform “perfect” circles in computers. Squared Windows. Hehehehe

    3-4-5 triangle for me is very intersting, and you are right there is more to it than meets the eye, and its relation with number 12 and cube of 6.
    With this I also found that the cube of 7 is speed of sound in meters, 343 meters per second. Another one is the Fibbonaci sequence, the 12th number is 144, also a number to remember, an example is your chapter of 12. The Cubes added up also give interesting results. With all this I notice the work of number 3, or series of 3, or groups of 3. Any number in sequences of 3, with even spaces and with any symmetry always gives a natural number.
    Divide
    123:3= 41
    234:3= 78
    345:3=115 and we can do six numbers … 123456:3=41152

    or give an even space like only odd numbers in sequence…135:3=45 or 357:3=119, 3711:3=1237

    the rule is: – Do everything in 3’s and symmetrically … As above;so bellow.

    if I use 3-4-5 literally in music, like playing a sequence of 3 notes then 4 notes and then 5 notes with in a playable scale, theres a cool groove to it, and also 5 notes by 3 notes, add to 8, or a perfect tempo of 8. you can do this singing yourself by counting. easy and you can groove on it.
    5:3 ratio used literally… 5 notes + 3 notes, no pauses or silence, cause that is also a number, so take that into consideration too, silence = space.

    all odds added give even number!! ( and here I use sequence of computers, or couples of odd numbers so when added they give even number, good for tempo) 3 odd numbers give odd number, best for jazz, LOL, use that in music, helps alot. 3:7:11 is really cool but im no expert at all.

    Tesla was right, about number 3 and sequences of 3, and its multiples. They are handy like this, to give out natural numbers or perfect quantities.
    I learned also to do math with Lines only, and the result are Points, its very insightfull and speaks about crossing lines, wich result in Points wich are related to our called NUMBERS = Numerus= Num … Merus = simple and pure.

    Thanks again Mr Tomo for your insight on this, theres so much to this triangle, you just have to dig.

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv