free hit counters

Pitagorin poučak – ispravak

POSEBNO POGLAVLJE – 1

PITAGORIN POUČAK – ISPRAVAK

Stephen Hawking: „Nije Pitagora tvorac poučka da je zbroj kvadrata pravokutnog trokuta jednak zbroju kvadrata nad hipotenuzom.“ Naravno da sam se naljutio zbog toga, odnosno više zbog teoretiziranja o Bogu i poslije prestanka života u poglavlju recenzije Pitagore, ali… poznato je da samo „zdrav razum dovodi do rezultata. Koristim ovo da se ispričam S. Hawkingu iako ne znam razlog njegove izjave, ali imao je pravo. Da li je naslutio da nešto nije u redu, ne znam, ali normalno bi bilo da su matematičari već koliko dugo je poznato korjenovanje morali to naslutiti po logici, ili još gore, znali za grešku ali su prelazili preko nje. A što je najgore, učili su nas, kao i prijašnja pokoljenja, da budemo ‘papagaji'(neka mi papige ne zamjere)jednoj tako očitoj grešci da ćete nakon ovog poglavlja shvatiti, vidjeti, pa je i sami staviti na probu. Iako sam najavio da više ne mogu biti u službi „duha“ iz čisto financijskih razloga (engleski prijevod i kompjutorsko neznanje – a to se plaća) dužan sam ovo objaviti ovom pokoljenju kao i budućim pokoljenjima. Dakle, što se trebalo uočiti. Bilo koji zbroj kvadrata nad katetama u bilo kojem pravokutnom trokutu njegov drugi korijen daje dužinu hipotenuze. A dužina hipotenuze nikada nije cijeli broj nego decimalni broj sa stotinkama, tisućinkama, itd kao decimalnim ostatkom. Nas i vas su i ranije učili: cjelobrojne kvadratiće i iznad kateta i iznad hipotenuza i gotovo! A stotinke, tisućinke itd zaboravi, „objesi mačku o rep“ kako narod zna reći. Nije li trebalo uočiti da su „kvadratići“ iznad hipotenuze druge veličine? No, da ne duljim. Vidjet ćete nacrtno, jednostavno, ovog puta školsko-geometrijski kod dva primjera. Plohe kvadrata ćemo geometrijski „prekrivati“. Druga je logika trebala biti „sumnjiva“. Da li je Pitagora uopće mogao precizno u njegovo vrijeme iscrtati poučak kada to mi i danas još nismo egzaktno u mogućnosti učiniti? No pogledajmo, korak po korak (ovaj put sa mjerama) ali bez obilježja i sve će vam postati jasno tako da i sami možete dalje.

* * *pit0101

Primjer prvi: Nejednakih kateta
Pravac. Okomica simetrale na pravac. Pravi kut mjera na osnovici 7 cm. – kateta osnovice
Druga kateta 3 cm.

* * *pit0102

Pravokutni trokut 7×7=49 i 3×3=9 zbroj = 58
Drugi korijen iz 58 = 7,6157731 = hipotenuza

* * *pit0103

Iscrtane kvadratne površine na katetama i na hipotenuzi.
Kvadrati svojih veličina.

* * *pit0104

Kvadrat iznad katete osnovice prebacimo na kvadrat hipotenuze.

* * *pit0105

Širinu ostatka prebacimo šestarom na kvadrat druge katete.
4 dijela + ostatak.

* * *pit0106

Sada sa kvadrata katete 4 dijela vratimo na kvadrat hipotenuze. Naočigled već možemo naslutiti da je ostatak na kvadratu hipotenuze veći nego ostatak na kvadratu katete.

* * *pit0107

Ali provjerimo. Uzmimo dužinu jednog dijela ostatka na hipotenuzi i prenesimo je na ostatak na kateti.

* * *pit0108

A to onda vratimo na ostatak na hipotenuzi. Iscrtana površina je višak na kvadratu hipotenuze.
Zaključak: površina kvadrata hipotenuze veća je nego zbroj površine kvadrata na katetama pravokutnog trokuta nejednakih kateta.

* * *pit0109

Drugi primjer: Pravokutni trokut jednakih kateta
Katete – 6 hipotenuza = 6×6 = 36×2 = 72
= drugi korijen iz 72 = 8,4852813

* * *pit0110

Kvadrati na katetama (konstruiraju se prvi radi jednostavnije konstrukcije kvadrata na hipotenuzi.

* * *pit0111

Pravcima na kojima se prenosi dužina hipotenuze uz malu provjeru šestarom.

* * *pit0112

To je geometrijski prikaz površina pravilnog pravokutnog trokuta ili trokuta jednakih kateta odnosno površina kvadrata kateta i kvadrata hipotenuze.

* * *pit0113

Isto kao kod prvog primjera prenosimo kvadrat katete na kvadrat hipotenuze. Na njemu je ostatak.

* * *pit0114

Širinu ostatka prenesemo na kvadrat druge katete dvaju dijelova i ostatak. Sada širinu ostatka na kvadratu katete prenosimo na ostatak kvadratu hipotenuze.

* * *pit0115

Dva dijela i ostatak. Širinu ostatka prenosimo na (hipotenuzu) ostatak na kateti.
(Ova su dva primjera samo jedan od desetaka primjera zaključka raznim načinima: izrezivanjem, preklapanjem, crtanjem. Uostalom to možete i sami.

* * *pit0116

Pokazuje se ovog puta „višak“ na kvadratu katete.
Zaključak: zbroj površina kvadrata nad katetama veći je nego površina kvadrata hipotenuze kod pravokutnog trokuta jednakih kateta.

* * * *

POGOVOR

Na ova dva primjera uočili smo da površina pravilnog pravokutnog trokuta istih kateta pokazuje manjak na površine kvadrata hipotenuze. Obratan slučaj je kod nejednakih kateta. Tada se ukazuje manjak na zbroju kvadrata na katetama u odnosu na površinu nad hipotenuzom. Sve to logično navodi na traženje onog poučka koji govori da je zbroj površina nad katetama jednak površini nad hipotenuzom. Samo to ne vrijedi niti kod pravilnog pravokutnog trokuta odnosno jednakih kateta, kao što sam i mislio u početku – ali misliti i učiniti su dvije samo slične stvari. A ne vrijedi niti za pravokutne trokute nejednakih kateta osim u jednom jedinom slučaju, a on se nalazi u na osnovici-kateti kao kut i treba ga tražiti između 33° i 40° nagiba hipotenuze. Ovaj sustav preklapanja površina nije amaterski loš ali po stoti put žalim i zbog toga što se ne uključi kompjuterska tehnologija , a žalim isto tako što neke sumnjive „prirodne zakonitosti“ uzimamo zdravo za gotovo umjesto da ih se podvrgne provjeri na razne načine, posebice kada je matematika u pitanju (a tu spada i geometrija), te fizika koja je onda materijaliziranje i broja kao i geometrijskog crteža, mada moje mišljenje o prirodnim naukama tu uvrštava i biologiju i kemiju kao zajednicu i smatram da ne bi smjele svaka ići svojim putem. Drevni božji zakonik sa Horeba od prije 3300 godina i o tome govori. No ovo o čemu ja govorim je o nečemu u što više nitko ne vjeruje. Da vjeruje, bilo bi onih koji bi jednostavno rekli: „ozdravi u ime njegovo“ i ništa više ali i ništa manje. Davne 1977. godine i to sam provjerio da je istina, ali sam u međuvremenu i sam postao „nevjerni Toma“ iako sam ime dobio kao što je običaj bio po Tomi Akvinskom. Ali kao što se sumnja pojavila izjavom S Hawkinga da poslije nema ništa, a to me s razlogom naljutilo jer o tome nemamo „blage veze“, istovremeno me potaklo da provjerim i poučak Pitagore. I gle čuda! Ta me neuvjerljivost dovela na realan eksperiment sistemom izrezivanja površina i njihovim preklapanjem, a to je onda reklo svoje. Još jedna riječ izaziva u meni ljutnju a to je „nemoguće“. Danas, kada vapimo za energijom, pred „nosom“ nam je mehanička naprava koja daje više nego što troši ali to se danas smatra „nemoguće“ i to nakon svih kamenčića znanja skupljenih tijekom vjekova. Ali ja to ne mogu. Na sreću ili nesreću svoju, uspio sam prodati djelomično svoj mali ovozemaljski san: posljednji komadić zemlje na kojem sam mislio provesti svoje starosne dane kad mi djeca odrastu, na prekrasnom otoku ovog mora uz malenu barku da se tu i tamo otisnem u zaljev, u tišinu a usput sa uzicom između prstiju u starom načinu ribolova kada se riba vrti oko mamca… odbačen dječački san, onemogućen. Ali ću sigurno moći uskoro barem još koje poglavlje (iako su osim ovog već dva spremna) iscrtati, mada kriomice jer i tu sam pred ultimatumom od strane onih „koji jedu za mojim stolom“. Solomon bi rekao „ništa novo pod kapom nebeskom“. Zato ću vam prepustiti dalje da istražite koji je to pravokutni trokut koji zaista odgovara poučku svojim jednakim površinama, ali tu bi dobro došao tehnološki odnosno kompjutorski egzaktan sistem preklapanja. Mene opet muči drugo pitanje. Nulti pravokutni trokut i zašto baš, Neka mi nitko ne zamjeri, uz puno pozdrava svima.

RIJEKA, HRVATSKA 19.O9.2013.
Autor: T. Periša
WebMaster: SLIM
Engleski : S.F. Drenovac

POST SCRIPTUM

Kao što sam već tko zna koji put govorio na ovim preko 3000 stranica, kada ti duh otvori vrata onda na prvi pogled ne sagledaš odjednom sve, nego letimično. A kada bolje pogledaš, ne možeš ne vidjeti. Zašto ovo govorim. Da se ne mučite tražeći. Jer odgovore, nevjerojatne odgovore drevne geometrije ili tek osnovni, čudesan dio sagledao sam i to vam u sljedećem poglavlju donosim. Istina je ipak da Pitagora i pitagorejci nisu tvorci svega toga, ali je moguće da su vidjeli, shvatili i iz nekog razloga šutjeli. Nešto poput onoga što nalazimo u predajama proroštava drevnih biblijskih proroka. Mnoga su proroštva bila zapečaćena „za daleke dane“. Zacijelo da sve na ovom svijetu ima svoje razloge, svoj smisao i svoje vrijeme, svoj ciklus zacrtan u čitav prirodni univerzum, priznali mi to ili ne. Jamačno bi prerane spoznaje i znanja nanijeli štetu ili poremetili prirodni tijek stvari. Kako bilo da bilo, to isto nije mi dalo mira da ne nastavim, nađem i onda ne vidim geometrijski kako su stvari jednostavne. A skup jednostavnosti oduševljava ovaj naš sada već izmoren od svega ljudski um. Stoga se ne mučite, a i ne treba kompjutorska simulacija jer sveta božja, prirodna geometrija ima rješenje za sve.

Rijeka, Hrvatska 21.09.2013.
Autor: T. Periša

2 komentara to “Pitagorin poučak – ispravak”

  1. Mladen P napisao:

    Poštovani g. Periša! Zahvalan sam na vašim objašnjenjima svete geometrije. Podržavam vaše dijelovanje. I sam proučavam suštinu živoza, prirode itd ali potpuno upoštivajuci zaboravljenu nauku i duhovnu strukturu svega postojećeg.
    Želim Vam puno zdravlja i dobre volje za dalji rad. Mladen

  2. Tomo napisao:

    Hvala Vama i lijep pozdrav!

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv