free hit counters

Pitagora – Trideset

4. poglavlje (4. knjiga)

Kao što ćete uočiti u ovom štivu, još uvijek sam u traženju optimalnog preklapanja površina pravokutnih trokuta, odnosno površina njihovih kateta i površina hipotenuza. Tražeći jednostavnost tog postupka a zanemarujući primjere artefakata iz drevne prošlosti, pokušavao sam samo sa šestarom i ravnalom bez mjera približiti vam analizu da bi vam bilo lakše (onima koji su se pridružili ovom projektu a već posjeduju dovoljno znanja iz ovih preko tri tisuću stranica sa ovog website-a). Znam da nije lako jer već više puta „primitivnost“ naših pomagala (čitaj šestara) ne dopušta bolje i točnije postupanje, a sama naša „bajna“ kompjutorska tehnologija je skrenula u područje „igrica“, što je znak da je još uvijek „djetinjasta“. Čuo sam (budući da sam informatički laik) da je nekada britanski „Apple“ bio vodeći u konstrukcijama, no izgleda da su se i oni „razvodnili“ u takozvanoj „vinskoj mješavini Europe“ (čitaj netoleranciji) povodeći se za profitom ili zaboravljajući da je Velika Britanija inicijator europske demokracije, što znači začetnik višeg oblika svijesti što opet znači biti bliži znanju, razumnosti, itd. Neka mi ne zamjere čitatelji, uključujući i one iz Perzije jer mora da znaju da se dobro sjećam drevnosti i razumjet će tko god se sjeti „izabranika“, onoga koji je Mojsiju dao Deset zapovjedi u vrijeme vladavine Kira Velikoga. Ali o tome govoriti danas je „uludo“, ili kako se kaže „bilo nekad, sad se spominjalo“. No i u ovoj mojoj zemlji sa bogatstvom prirode kakvu još vidjeli niste (čisto more, čista voda, tisuću otoka, obilje riba, polja i brdoviti kraj unutrašnjosti – jednostavno uravnoteženo čudo prirode) stiže jad i bijeda industrijalizacije i „stapanje“ sa europskim „košmarom“ iliti povratak u nesuglasja iz Kasne rimske civilizacije „kruha i igara“. Ne zamjerite mi na gorčinu na ovaj dan kada ova moja civilizacija (katolička) slavi! Jedni urlaju, drugi se mole, a ja u ovoj svojoj samoći analiziram Pitagorin poučak uz čašu vina gustog kao ova noć, sam sa svojom sjetnom pjesmom i ovom geometrijom božjom.

* * *pit0401

Pravac na pravcu, kružnica podijeljena svojim radijusom na šest dijelova. Okomica na pravcu.

* * *pit0402

Istim radijusom iz sjecišta okomice polu-kružnice – opisni kvadrat kružnice – kut 30° (sve skraćeno) – pojednostavljeno.

* * *pit0403

Koncept pravokutnog trokuta samo sa šestarom i ravnalom bez mjera(pratiti sjecišta pravaca i polova)

* * *pit0404

Tako smo dobili površinu kateta i nagiba hipotenuze 30°

* * *pit0405

Pomoću šestara prenosimo površinu katete-osnovice

* * *pit0406

. . . na površinu hipotenuze

* * *pit0407

. . . zatim koncipiramo diobu površine druge katete ostatkom hipotenuze. 4 dijela

* * *pit0408

. . . najprije dva dijela

* * *pit0409

. . . a zatim druga dva skraćena dijela.

* * *pit0410

Tada prenosimo šestarom dio po dio na površinu hipotenuze. Jedna 1/16 dijela katete ostaje „višak“.

* * *pit0411

Drugi način prijenosa istog

* * *pit0412

. . . spuštanjem površine hipotenuze šestarom na ili preko površine katete.

* * *pit0413

Prijenos na isti način i ostatak je logično isti. To je jednostavniji način (prostorno).

* * * *

RIJEČ O OVOM POGLAVLJU

Koliko god se mi trudili, jedno je sigurno. Precizno možda nećemo provesti sa već toliko puta spomenutim „primitivnim“ pomagalom (šestarom) a to nas navodi na pomisao i istovremeno na jedno pitanje: Kako je onima davno prije nas koji ipak nisu imali ni tako precizan šestar kao naš današnji bilo moguće da to ostvare? Jedino su odnos stranica 3, 4 i 5 pravokutnog trokuta cijeli brojevi te njihov rast 3 za 3; 4 za 4; 5 za 5 (6, 8 i 10 ili 9, 12, 15 ili 12, 16, 20 itd.) a tro odgovara petom diobenom dijelu kuta od 180° (37,5°) nagiba hipotenuze ili nagibu zemljine osi u odnosu na ravninu planetarnog sistema (ako to uspoređujemo, a to neizbježno govori puno više i o godišnjim dobima i o životu na nekom planetu (ovom i ovakvom kao na Zemlji), no to su samo misli koje još uvijek
nemaju drugih faktora u sebi jer bi možda aplikacije govorile više o tome. Ako nismo zaboravili nagib hipotenuze od 45° onda smo dobili jedan drevni pokazatelj i odnos 400 i 360 a to je poznati drevni decimalni broj 1,11111… (Egipat i još nedovoljno istražena južnoamerička drevnost koja opet govori o kretanju Venere). No tu se tek otvaraju misaona vrata ili prozori u nešto čega se još ne dotičemo, a to je smisao nekog drevnog sklada sa svojim potencijalima koji su „zapisani“ u drevnim artefaktima čudnim geometrijskim jezikom jer je nama još uvijek nerazumljiv. No usputno sa ovom „suhoparnom“ geometrijskom analizom pokušati ćemo prikazati i neke možda nekome interesantne podatke upravo temeljem „Pitagorinog pravokutnog trokuta“, ali opet geometrijske naravi.

pit0414

pit0415

pit0416

A ovo je sljedeći zadatak. Kutni nagib hipotenuze 22,5° i 67,5° (koncept pomoću podjele kružnice na 24 dijela.

pit0417

* * * *

POGOVOR

Kao što je napomenuto da je jedini slučaj cijelih brojeva odnos stranica pravokutnog trokuta 3, 4 i 5 i njihov samosvojni rast, a sve drugo je ako je hipotenuza cijeli broj onda su katete decimalni brojevi i obratno, ako su katete cijeli brojevi onda je hipotenuza decimalna dužina pa se tako već naslutiti može da samo u slučaju gore navedenog cijelog odnosa brojeva i površine odgovaraju formuli a2+b2=c2. U svakom drugom slučaju ove analize od 0°-90° rasta 7,5° pokazuje se (ili će se ustanoviti „oscilacije“). Drugim riječima manjak površine na hipotenuzi ili to znači višak na zbroju kateta površina ili manjka površine na zbroju površina kateta a višak na površini hipotenuze. Pitanje je da li te oscilacije imaju kakvu jednakost ili redoslijed ili recipročnost. To ćemo moći jedino utvrditi samo ako analiziramo kutne veličine od 7,5° nagiba hipotenuze do 82,5°. Zašto upravo taj stupanjski odnos? Zato jer jedini slučaj pripada tom sistemu, a to je nagib hipotenuze 37,5° i njegova druga strana 52,5°. Dakle uskoro ćemo moći doći do prvih zaključaka jednog sistema koji pripada kružnoj diobi na 6, 12, 24 i 48 dijelova. Taj diobeni sustav izgleda da je osnova skalarnih sistema u većini drevnih civilizacija planete odnosno ovog našeg iako postoje i oni drugi (3, 6, 9, 12, 15 itd.) pa zatim peterostruki (rast za pet) te sedmerostruki (rast za 7). Dakle osnova četiri sustava baš kao i mnoge stvari koje se odnose na Zemlju (strane svijeta, godišnja doba) nije na odmet spomenuti i takve globalne veličine jer tu i tamo neki trunak spoznaje može otvoriti nove nepoznate nam još vidike na tako jednostavan način (bez putovanja u svemir) i ne samo to nego nam razjasniti još nepojašnjeno, toliko aktualno danas energetsko pitanje. Da, mislim da su „oscilacije“ prava riječ jer ih susrećemo kao fizikalne veličine u elektromagnetskom sustavu (izmjenična struja), tonskom sustavu, svjetlosnom sustavu, vjetro-vodenom sustavu (mehanika fizike), itd. U bio-sustav ne bih ulazio jer mi je nepoznat jer je to viša razina iako zasigurno i ova, rekli bi „kruta“ geometrija ima udjela u tome. No nakon ovih par poglavlja, nažalost, moram ustanoviti da se suviše malo čitatelja pridružuje ovom projektu (ili ne znam jer se ne javljaju ili misle da je po pitanju Pitagorinog poučka sve riješeno kao što sam i sam učio od malena i mislio). Ali novo je i tisućljeće i njegov početak. Sve treba svoju „reviziju“ inače nam neće biti ništa bolje nego što nam je bilo ili ćemo stagnirati. Zar ćemo stagnaciju ostaviti pokoljenjima ili bolje rečeno „koga briga, dobro nam je ovako“. No promatrajući globalnu razinu zemlje mogu samo reći: „Kako kome!“

Hrvatska – Rijeka 27.12.2013.
Autor: Tomo Periša
Web: SLIM
Engleski S.F. Drenovac

4 komentara to “Pitagora – Trideset”

  1. Ricardo napisao:

    Im finding so many connections…or I might be trying to connect them in my mind…so…

    Draw the A2+B2=C2 Theorem.
    And then from middle of Hypotenuse do biggest circle arround the theorem.
    And now use the hypotenuse as radius for a new circle.
    Make a square inside the bigger circle.
    The relation of both those circles is the Quadrature of the Circle and the Golden Ratio on the biggest square.

    I found more relations (Octagon and Pentagon and Quadrature of the CIrcle and the Pythagoras theorem and MAKING AN HEXAGON inside a SQUARE ( you must rotate the hexagon 15º its very interesting to do with Pythagorean theorem in mind); making a Pentagon inside an Equilateral Triangle, Making a Triangle inside a square…etc and all this obeying ancient geometry construction methods ofcorse, and the Golden ratio is connected to the Quadrature of a Circle ( but it might not only be the square, but the circle that circunscribes the square or 3/16ths that is also VERY IMPORTANT for the Golden ratio relationship, all this has a connection in the diagonals of the squares and half squares…but its really hard to explain. I know it has got to do with areas and sound and Number 7 is very special; like number 7 and Pi relation -16 and 3/16ths for the Quadrature – 25 and 1/4th of a circle wich breaks circle into 25 parts. Is it crazy to say that number should start at 100 and not 1? A circle is 100, 25 is a quarter…every first circle should count as 100% or something like that…

    Sorry I didnt send anything Mr.Tomo, but to do the same as you I prefer to do different, if you want I’ll send some of my pythagoras depictions.

    I also connected the Pentagon in a cool way wich makes the Pentagon of the radius of our circle( if half of the hypotenuse is the radius of our circle; I always do that).

    Cheers and thanks for the chapter once again. 🙂

  2. Ricardo napisao:

    Pappus, writing in his work Mathematical collection at the end of the period of Greek development of geometry, distinguishes three types of methods used by the ancient Greeks :

    -There are, we say, three types of problem in geometry, the so-called ‘plane’, ‘solid’, and ‘linear’ problems. Those that can be solved with straight line and circle are properly called ‘plane’ problems, for the lines by which such problems are solved have their origin in a plane. Those problems that are solved by the use of one or more sections of the cone are called ‘solid’ problems. For it is necessary in the construction to use surfaces of solid figures, that is to say, cones. There remain the third type, the so-called ‘linear’ problem. For the construction in these cases curves other than those already mentioned are required, curves having a more varied and forced origin and arising from more irregular surfaces and from complex motions.

    I found this lines; in this article (not my words):

    http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/HistTopics/Squaring_the_circle.html

    Enjoy the reading!! The Cone is mentioned for the first time in a text I read. wow

  3. Ricardo napisao:

    Make a Pentagon in our Circle. Make a second one in opposite side to break in 10.

    get 3\10ths on the radius and draw that circle, now use the pentagon side as another radius to break the circle of 3\10ths into 144 parts. Thats why Pentagon is so used. It breaks the Circle of 10 into 144 parts or 12×12. 🙂

  4. Ricardo napisao:

    I want to share another way of calculating the triangle in a circle.

    2,75 x radius – radius = triangle side

    Where 2,75 = 11/4ths

    Alongate Star of Davids triangle up to the limits of the Seed of Life, and that triangle is +11/4ths than the Star of david one, remove a radius from that and voi lá. Its really precise calculation, the best so far. Compare it and you get 11/4ths difference. Cheers 🙂

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv