free hit counters

Pet (nastavak)

11. poglavlje

PET (nastavak)

Možda previše zanesen poznavanjem ove vrste geometrije, smetnuo sam sa uma da čitatelj ovih stranica koji po prvi put dođe na njih neće se u prvi mah snaći nit znati kako to sve funkcionira obzirom da to i nije lako shvatiti na prvi pogled, odnosno da razna sjecišta čine razne radijuse koji se na razne načine manifestiraju na luku prve (osnovne) kružnice – one koju nazivamo i kružnicom prvog radijusa s kojim smo počeli koncipirati sistem, koja je podijeljena svojim radijusom na 6 jednakih dijelova – a opet ne samo zasječeno kao u današnjoj geometriji, nego punim diobenim kružnicama istog radijusa kao početna (osnovna, prva). A opet trebamo, ponavljam, zapamtiti da svako drugo sjecište izvan ili unutar prve kružnice je drugačiji radijus koji luk prve (osnovne, početne) kružnice dijeli na različiti broj dioba i to tako da diobu obično počnemo u jednom (obično vršnom polu osnovne kružnice) i završimo u istom polu. Tek tada je dioba završena i onda možemo iščitati na koliko dijelova je neki radijus dijeli. A kako je, kao što rekoh, teško na prvi pogled iščitati o kojem se radijusu u pojedinim slučajevima radi, odlučio sam prekoračiti zakone Svete geometrije (ne obilježavanje ni slovom ni brojem) te radijuse koji prikazuju diobe ipak obilježiti sa skraćenim rD (radijus Diobe), a to znači da je taj raspon uzet u šestar i tim rasponom vršimo diobu osnovne (početne, prve) kružnice, njenog luka od točke do točke sve dok se ne vratimo u početni vršni pol. Podloga, odnosno sistem koji smo koncipirali na početku poglavlja, korak po korak, ostaje neobilježena, drugim riječima ti radijusu i bez oznake su prisutni te se njihovo manifestiranje na osnovnoj kružnici zanemaruje.

Dakle, nadam se da će sada biti lakše sve dok jednom ne uđemo u znanje Svete geometrije. Odmah u nastavku krenuo bih sa jednim od „teških“ radijusa koji nastaje iz radijusa 5 iz 4 pola osnovne kružnice, a to je radijus 13 (dijeli luk osnovne kružnice iz vršnog pola na 13 dijelova, a iz suprotnog na 26, i tako dalje). Zašto teških? Jer 360°÷13 = 27, 692307° a to je korijen na dvadesetčetvrtu, i da mi ustvari ne možemo ovim našim primitivnim sredstvima (šestarom) egzaktno izvršiti ni jednu diobu , već svaku više-manje samo relativno.

* * *

Obilježili smo sa rD (radijusom diobe) samo jedno sjecište od četiri i podijelili luk osnovne kružnice na 13 dijelova – samo iz vršnog pola osnovne kružnice. (Ukoliko se dijeli na dvostruko više onda se uvijek uzima nasuprotni pol, itd.)

* * *

Sada uzmimo skup unutarnjih sjecišta. Taj radijus dijeli osnovnu kružnicu na 8 dijelova (punim kružnicama jer bi njihova sjecišta unutar i izvana mogla donijeti nove raspone radijusa – nove rezultate diobe.)

* * *

Radijus 5 (peterokuta) iz 4 pola (samo polu-kružnice) unutar kružnice tvori novi radijus (rD). On dijeli osnovnu kružnicu na 10 dijelova iz 2 nasuprotna pola (iz 4 – 20, iz 12 – 60 itd.)

* * *

Tako evo i prikazujemo podjelu na 20 dijelova a iskoristili smo 4 pola od 12, a imamo kao podlogu prisutnu podjelu kružnice na 8 dijelova.

* * *

Podloga 8 dijelova omogućuje nam radijusom 10 (rD) podjelu luka osnovne kružnice na 40 dijelova.

* * *

Pri samom središtu radijusa 5 iz 4 pola osnovne kružnice dobili smo mali kvadrat. Radijus njegove opisne kružnice dijeli luk osnovne kružnice na 28 dijelova (4×7).

* * *

Peterokutni radijus (polu-kružnicama do oboda sistema i kružnicama) iz 4 pola na razna sjecišta, tako sa diobenim osnovne kružnice. Taj radijus (jedan od njih – rD) dijeli osnovnu kružnicu na 18 dijelova. Iskoristili smo 6 od 12 polova a to znači da je moguća i dioba 96 iz svih 12 polova.

* * *

Ali to ćemo prikazati jednim većim radijusom (rD) iako možemo i ovim prije, ali se taj radijus tiče samo radijusa 5 iz 4 pola osnovne kružnice.

* * *

A sada imam i (rD) sjecišta izvan kružnice – radijus veći od osnovne kružnice a manji od radijusa 5. Taj radijus dijeli osnovnu kružnicu na 60 dijelova.

* * *

Njegov bliski radijus u istoj „međuzoni“ (rD) dijeli osnovnu kružnicu na 100 dijelova i tu bi završili primjere sa 4×5 (dvadesetero-kutom) i prešli na konstelaciju 6×5 (radijus 5 iz 6 polova osnovne kružnice od 12 polova – svaki drugi)

* * *

Počnimo izvana gdje se susreću polu-kružnice radijusa 5 iz 6 polova osnovne kružnice. Taj radijus (rD) tvori prvi – opisni dvanaestero-kutni poligon osnovne kružnice…

* * *

… i ta konstelacija petero-kutnog radijusa potvrđuje radijus deset (rD) dijeli osnovnu kružnicu na 10 dijelova.

* * *

Unutar osnovne kružnice uz sam luk sjecišta su radijusa 5 iz 6 polova osnovne kružnice. Dijele kružnicu odnosno njihov radijus (rD) na 20 dijelova.

* * *

A unutar osnovne kružnice susreće se radijus 5 sa drugim polu-kružnicama i tvori (rD) radijus koji osnovnu kružnicu dijeli na 40 jednakih dijelova.

* * * *

DVANAEST I PET = TRIDESET I ŠEST

Nakon svih ovih konstelacija peterokutnog radijusa uz mali niz primjera što oni „govore“ svojim sjecištima iz pozicija polova osnovne kružnice, sada ćemo se okrenuti jednom drugom načinu, odnosno što „govori“ radijus peterokuta svojim radijusom iz točke svoga (polova) „postanka“ pa ćemo i ponoviti njegov „postanak“, korak po korak, te predočiti jedan bitan rezultata koji će nas odvesti svojim konceptom do nečeg što neću moći prešutjeti, nego ću sa vama podijeliti; odnosno do jednog univerzalnog rješenja, a to možete naslutiti jer smo rekli da diobom luka kružnice ustvari određujemo kutnu veličinu, dok ne bih ozbiljno ulazio u to što nam govore razne konstelacije kako se ovo ne bi pretvorilo u ezoteričnost. Ipak ću tu i tamo ispoljiti poneku misao, pritom pazeći da ne „odlutam“ predaleko. Sigurno da sve konstelacije imaju neki i drugačiji svoj smisao i svrhu ali mozaik svega toga se može složiti tek onda kada se iščitaju nizovi i nizovi podataka sa raznih stajališta, a sve drugo bi bilo preuranjeno i hipoteza. Sigurno je da svaka nova spoznaja zanese , no to može biti pogubno za onog koji istražuje jer ništa nije konačno u ovom našem svijetu jer da jeste bilo bi odavno svem ljudskom rodu drugačije. Danas, pokraj silnih informacija, to bi trebalo već svakome biti jasno.

Sada, ponovimo postanak peterokutnog radijusa.

* * *

Kružnica (osnovna, prva, početna) svoga radijusa podijeljena na šest dijelova kružnicama istog radijusa, sa radijusom sjecišta diobenih kružnica (taj radijus ne trebamo obilježiti sa rD – radijusom diobe, jer nam je znan.

* * *

Taj radijus dijeli osnovnu kružnicu iz vršnog pola pa onda iz nasuprotnog na 6 dijelova ali tvori šesterokutni zaobljeni zvjezdasti poligon osnovne (iscrtamo polu-kružnicama do oboda diobenih kružnica osnovne), a te polu-kružnice (znamo) tvore još jedan radijus koji je manji.

* * *

A taj radijus iz šest polova osnovne kružnice (opet polu-kružnicama do oboda diobenih) dijeli osnovnu kružnicu na još šest dijelova, dakle ukupno 12.

* * *

Ali mi se rasponom šestara vraćamo radijusu diobenih sjecišta osnovne kružnice na šest polova i iz tih 6 novih, također polu-kružnicama, izvršimo podjelu. Podjela osnovne kružnice ostaje 12, ali sa novim sjecištima izvan i unutar nje.

* * *

Zašto to? Jer ako je taj radijus iscrtan iz svih 12 polova osnovne kružnice on tvori 12 sjecišta izvan osnovne kružnice – tvori radijus koji osnovnu kružnicu dijeli na pet dijelova koji sada nećemo ponavljati, nego malo drugaćije.

* * *

A sada na luku peterokutnog radijusa iz 12 mu polova, a radijusom peterokuta iscrtamo polu-kružnice peterokutni luk smo podijelili na 12 dijelova istim peterokutnim radijusom i dobili smo uzorak od 12 latica koji dijeli osnovnu kružnicu na 36 jednakih dijelova. To ćemo sada potvrđivati.

* * *

Upisati ćemo rD (radijus Diobe) i posebno iscrtati da je vidljiva veličina njegove kružnice. Iz vršnog pola dioba na 9 dijelova (iz nasuprotnog bi bila 18 dijelova).

* * *

Drugi (rB) obilježimo kod pola osnovne kružnice koji se raspon uzima a zatim na kružnici koju čini također imamo diobu na 9 dijelova (moguća 18 i 36), dakle isto samo druga konstelacija diobe.

* * *

Treći radijus opet dijeli kružnicu na 36 dijelova i potvrđuje ispravnost cvjetnog uzorka.

* * *

Sada vanjski radijus potvrđuje isto samo na svoj način, 12×3 odnosno 36.

* * *

I na kraju opisni devetero-kut krajnjim radijusom, iako nismo iscrpili sve mogućnosti i na osnovnoj kružnici nego samo neke. Uglavnom vidno je da peterokutni luk podijeljen polu-kružnicama svoga radijusa iz svojih 12 polova dijeli osnovnu kružnicu na 36 dijelova.

* * * *

Pogovor PET

Na sve ove načine potvrdili smo vezu između nizova 3 (6, 9, 12, 15) i niza broja PET, njegov „postanak“ te njegove produkte a sve to zasigurno otvara nova vrata novih spoznaja. Sigurno da je malo rečeno i o 12 i o 5 ali kao što sam napomenuo, nizovi i nizovi sjecišta – radijusa su izostavljeni zbog primitivnosti naših propisanih pomagala (u ovom slučaju kao i u slučaju svih neriješenih enigmi) – šestara a kasnije i ravnala bez mjera. Ipak sve ovo pričinja radost s jedne strane dok sa druge strane pomalo i žalost, kao što ste mogli primijetiti u predgovoru Poglavlja o 12 (druga knjiga), ali čini se da je to i normalno u ovom našem dvostrukom i dvosmislenom svijetu, a alternative su isto dvojake – ili idi dalje ili stani i zaboravi. Ali se ne može zaboraviti, jer bi to iziskivalo brisanje memorije. No, nećemo se žaliti jer nam se otvaraju jedna izuzetna „vrata“, jedan univerzalni kod – jednostavan (a sve su jednostavnosti najjasnije) pa ti trenuci spoznaje su sreća, iako ih ima u životu malo ali su uvijek toliko jaki da se sve ovo teško može zaboraviti.

Nego, da se vratimo na PET (peterokutu). Sigurno ćemo se još sresti s njim na nizove načine – isto samo drugih i drugačijih konstelacija, pa bih sa ovo malo prikaza zaključili ovaj nastavak poglavlja PET.

HR – RIJEKA, 08.01.2012.
Tomo Periša

… i neke usputne PRIMISLI

I u ovome poglavlju primijetiti će čitalac da više putova vodi ka istom cilju – rezultatu (čitaj geometrijski razni radijusi). Često puta u meni se javlja bojazan gledajući školstvo u mojoj zemlji, da će nekome pasti na um jednoga dana da i dio ovoga moga rada uvrsti u školski program, pa će me djeca proklinjati pogotovo kako sada stvari stoje. Jedan pisac knjige o matematici jednog striktno poštovanog sistema, a ako jedno dijete ode drugim putem i dođe do istog rezultata a dobije lošu ocjenu, a ako druge godine dođe drugi pisac da drugim sistemom – jer se prvi više ne uvažava – dolazi se do loših ocjena zbog uniformnosti i preopterećenosti djeteta (primjer toga je šesti razred osnovne škole iz predmeta geografije se traži da morske tjesnace Azije djeca znaju na arapskom, što nam europljanima i odraslima lomi jezik a kamoli ne djeci osnovne škole!) Često čujem od studenata kako su primorani učiti o zaštiti na radu, o trigonometriji itd., pa se i sama djeca pitaju čemu – a da ne spominjem mnogo štošta drugog.
U školama je tehnologija danas nezastupljena i to upravo u doba brzog tehnološkog razvitka. Stoga djeco, savjetujem vas da na tom području prionite u svakom prirodnom segmentu i pronalazite novine jer će vas inače ova moja konzervativna generacija povući za sobom kuda drugdje nego u grob nedorečenog znanja, sporosti i suvišnosti. Primijetiti će i čitaoci da izbjegavam podvajanje kocke i isto tako nastavak Pitagore. Zašto? Jer muku mučim sa jednom nedorečenošću koja se „u rukavicama“ zaobilazi. Kako to da razni likovi istog opsega nemaju iste kvadrature? Primjer: Kvadrat 4×4=16, a pravokutnik 3×5=15 a opseg im je zajednički 16, valjda zbog toga jer stranica pravokutnika ima veću tlačnu površinu? Morat će se, čini mi se, ponovno vratiti fizici (kažu moji prijatelji iz osnovne škole), a koji su vrhunski stručnjaci na tom polju jer ja jesam čovjek duha, krajnosti, pa mi je tako „izletjelo“ pred djecom da će ove godine biti „otkriven“ perpetum mobile – stroj koji da je više energije nego što je prima. No ne uzimaj te za ozbiljno da me ne stigne „naučna inkvizicija“ a ja bih htio još malo prikazati vam neke divne tvari iz geometrije i podijeliti je sa vama.

HR – RIJEKA, 08.01.2012.
Tomo Periša

* * * * * *

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv