free hit counters

Opseg i površina kruga (edukacija za osnovnoškolce)

18. POGLAVLJE

Djeco! Neću vam puno filozofirati nego kratko i jasno objašnjavati. Kao i ja, učili ste u školi o opsegu kruga i o broju ili pomoću broja Pi. (Pisati ću vam riječima jer one najbolje govore.) Dakle, rečeno je: dva radijusa puta Pi, ili mjera dva radijusa kružnice puta broja Pi (3,1428571), a to se opet svodi na; dva su radijusa promjer ili dijametar kružnice – znači: dijametar puta broj Pi. A to se jednostavno svodi na tri dijametra i jedna sedmina. Zašto jedna sedmina? Jer kada podijelite broj jedan sa sedam dobit ćete prepoznatljivi dio – sedminu ili 0,1428571. Dakle, broj Pi nije ništa drugo nego riječ za opseg. A opseg može se onda nacrtati kao dužina, a ako se podijeli na 4 dijela možete ga nacrtati kao kvadrat. Dakle, tri dijametra i jedna sedmina dijametra neke kružnice je njen opseg ili Pi koji podijeljen na četiri dijela može se ucrtati u kružnicu ali ni to ne treba jer je prirodno geometrijski već tu. Sjetite se davno na početku pokazao sam vam podjelu kružnice na dijelove i završio sam sa podjelom na 24 dijela govoreći da skriva jednu enigmu. Kako ću vam sada potpuno skraćeno sve to prikazati a na kraju ću vam također kratko i jasno objasniti i enigmu površine kruga kružnice. Sve to brojevno ili mjerno odgovara onom što ste učili dosad uz „olakšanje“ koja se mogu jednostavno iscrtati a što se dosada (vjekovima) govorilo da je nemoguće i zato je bilo enigma i to uz uvjet samo sa ravnalom bez mjera i šestarom. Odsada više neće biti enigma. Svaki će učenik završnih razreda osnovne škole moći to za deset minuta iscrtati.

* * *

41801

Kružnica nekog radijusa podijeljena njime na 6 dijelova – šesterokut.

* * *

41802

Pravocrtno – šesterokutni zvjezdasti poligon.

* * *

41803

Pravcima podijeljenost na šest dijelova (neka pravci slobodno prolaze kroz polove šesterokuta).

* * *

41804

Pravci kroz križišta zvjezdastog šesterokuta dijele kružnicu na još šest dijelova, dakle na dvanaestero-kut.

* * *

41805

(isprekidana crta) koncept kvadrata stranice veličine radijusa (jedan od 3 zašto? 12 ÷ 4 = 3)

* * *

41806

Omogućava daljnju podjelu kružnice na dijelove (na 24 dijela kada bi ucrtana bila sva tri kvadrata: ipak mi pratimo samo jedan).

* * *

41807

Polukružnice iz vršnih polova istog radijusa (polova 6 – nasuprotnih)

* * *

41808

… i njihovih drugih šest – nasuprotnih. Jedan od tri četverolista dvanaestero-kutne podjele.

* * *

41809

Sjecišta polukružnice tvore opisni kvadrat kružnice stranica veličine dvostrukog radijusa ili jednog dijametra.

* * *

41810

* * *

41811

Stranice dijele pravci podjele na 24 dijela. Povežemo ih dužinama. Tako smo dobili kvadrat opsega kružnice veličina stranica 2rΠ podijeljeno na četiri dijela.

* * *

41812

To je osnova za kvadrat površine kruga. Produžimo samo dvije stranice kvadrata opsega na stranice opsežnog kvadrata kružnice.

* * *

41813

Dobili smo pravokutnik kruga r²Π ili d puta d podijeljeno sa 7 puta 5,5 (to odgovara r²Π)

* * *

41814

Sada ćemo pravokutnik najjednostavnije izjednačiti (nasuprotni pravokutnik površine kruga)

* * *

41815

… a to je izjednačenje korjenovanje površine sa svrhom

* * *

41816

…da bi dobili kvadrat površine kruga stranica veličine korijena iz r²Π, i to je to. Korak po korak samo sa šestarom i ravnalom bez mjera. Univerzalni kod opsega i površine kruga bilo kojeg radijusa.

* * * *

Odmah da kažemo zašto smo iscrtali opisni kvadrat kružnice, 4 dijametra opsega. Uklopili smo kvadrat opsega koliko je opseg u sedminama. Tri cijela i jedna sedmina = 22 sedmine. Znači stranica opsega je 5,5 sedmina. A stranica dijametra je jedno cijelo ili 7 sedmina. Dakle ako podijelimo dijametar sa 7 i pomnožimo sa 5,5 dobit ćemo stranicu kvadrata površine kruga. Dakle ako je pomnožimo kao što se množi kvadrat – stranica puta stranica dobili smo ono što se zove po staroj formuli: radijus na kvadrat puta Pi. Taj odnos sedam sedmina i pet i pol sedmina dijametra govori nam da je površina kruga pravokutnik. A da bi ga dobili kao kvadrat površine moramo ga izjednačiti konceptom dva nasuprotna pravokutnika. I kao što ste vidjeli sve je prirodno geometrijski već tu. Jednostavno i jasno. Nećemo komplicirati ni naširoko objašnjavati jer ovim načinom možete jednostavno shvatiti, korak po korak, crtež po crtež. Na kraju možete provjeriti mjerom, ili bolje rečeno neka provjeravaju oni stariji koji govore da je „nemoguće“. Budite uvjereni da neće sve ovo niti priznati (možda i hoće, ali teško) jer su te enigme „tabu“ ili zabranjena tema. Znajte, onako uzgred, nama ljudima je najteže (samome sebi) priznati i grijehe i pogreške. Ali vi ćete možda biti svjesnija civilizacija, premda vam neće biti lako to postići zbog svega ovog sada i dosad(a).

Hrvatska – Rijeka 14.07.2014.
Autor: Tomo Periša
Webmaster: Slim
Engleski: S.F, Drenovac

2 komentara to “Opseg i površina kruga (edukacija za osnovnoškolce)”

  1. Ricardo napisao:

    I went along and tried to find a few lines you make that are not fully expressed, and place them in the bigger picture. And I found 3 and 6/9ths (3,6666666), and found the doubled squared area of the circle or 2 circles into 1 square, wich is connected to 7. great stuff.

  2. Ricardo napisao:

    And because I know music and i know MEAN RATIO of how all things start, this makes alot of sense to make musical instruments, sound waves. 7 notes in a ratio of the circular space of 2 circles, because of the octave, otherwise the string is too short. Thank you again MrTomo, wish you all good things in life. 🙂

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv