free hit counters

Kvadratura i dužina kuba kugle

3. POGLAVLJE (za djecu)

KVADRATURA I DUŽINA KUBA KUGLE

Ništa se ne treba čuditi u ovoj geometriji, njenoj mogućnosti ili nemogućnosti, jer sve je tu moguće i sve sigurno ima svoju svrhu iza koje se sama polako razotkriva koliko god se ja branio da na ovom čisto geometrijskom putu ostanem samo me sve više „pronalazi“ gorčina što je dosad bilo nepoznato ili nitko ni pomislio nije da prikaže nešto što bi ga učinilo smiješnim u očima zajednice učenjaka, akademika, znalaca i učitelja geometrijskog nauka pa i sa nizom pomoćnih pomagala koja su dandanas na raspolaganju , a na drevan način – nemoguće – samo sa šestarom i ravnalom bez mjera, jer kome bi to, a i čemu, padalo na pamet da kub kugle iscrta kao kvadrat njenog kuba a kamoli kao pravocrtnu dužinu nego je jednostavno jednostavnije „zuriti“ u drevni artefakt „cvijeta života“ i diviti se njegovom umjetničko-tajanstvenom ozračju. Čini mi se polako da shvaćam , koliko god sam bježao od takve pomisli, da su „uniformne institucije znanstvenih zajednica nekog doba“ koliko poticaj toliko i kočnica razvitka ljudskog duha kojima odgovara takvo stanje iz samo svojih razloga taštine – farizeji današnjice – kako je raspeti nekada znao reći – mole se na svakom uglu da ih svi vide. . Dakle, ništa novo pod kapom nebeskom, tmina, samo druge boje, pa nije sve to lako uočiti u ovim mojim godinama, nego je „ocat“ umjesto vino. Zato sam odlučio da „progovorim“ – bez obzira što je plan bio prikazivanje samo geometrije – zaobljene – samo sa šestarom, jer na ovom putu pored nekih spoznaja ne možeš jednostavno proći, jer sam naučio, na nedovršeni dio posla sa drugog najteže se vraćati. Zato kada god bude prilika pod posebnim poglavljima – za djecu i odrasle – pokušati ću geometrijski prikazati takve spoznaje a opet držeći se koraka po korak i šestarom te ravnalom bez mjera. Dakle, kvadrat kuba kugle i kub kugle kao dužina.

* * *

Naučili smo dosad (a u početku crtano, skraćeno, u krupnom planu da bude pregledno) koristeći najkraće geometrijske putove (zaobljeno i pravocrtno) – ciljano: kružnica – njen zvjezdasti šesterokutni poligon i podjela (pravocrtna) na šest dijelova.

* * *

Pola stranice šesterokutnog zvjezdastog poligona, njen radijus a iz svih šest polova šesterokuta nastalog podjelom kružnice njenim radijusom (inače pola stranice šesterokutnog zvjezdastog poligona dijeli osnovnu kružnicu na sedam dijelova)

* * *

Podijelimo kružnicu na osam dijelova uz pomoć kružnice radijusa osnovne kružnice iz podjele kružnice na 4 dijela, te ucrtamo dijagonale te podjele (one će nam pomoći pri prikazima kvadrata)

* * *

Tako nastaje opisni kvadrat kružnice – dakle stranice su mu veličine dijametar kružnice (2r). Sve je to iz prve knjige – dječje geometrije. Sada obratimo pažnju na sedminske kružnice jer tražimo kvadrat opsega kružnice. (Ponovimo)

* * *

Ustanovili smo: opseg kružnice = Pi (3 dijametra i jedna sedmina kružnice) decimalno – 3,1428571 dijametra. Pa smo iscrtali na dužinu i podijelili na 4 dijela da bi dobili kvadrat opsega a opet jednostavnije prikazali konstrukcijom kvadrata iz sjecišta sedmerokutnih diobenih kružnica.

* * *

A onda smo prepoznali drevni znak (iks u kružnici) kao drevni Pi ili 2 x 2 stranice opsega kružnice.

* * *

Ipak zanemarimo ga jer morati ćemo se ionako vratiti na njega da bi potvrdili drugo. Ali smo našli da stranica kvadrata opsega i stranica opisnog kvadrata kružnice čine pravokutnik koji je kvadratura kruga (a stranica kvadrata opsega vidjeli smo da je 11/14 dok je stranica opisnog kvadrata kružnice – logično 14/14. Pa smo rekli d x d podijeljeno sa 14 puta 11 = kvadrat kruga.

* * *

Korijen kvadrature smo prikazali izjednačavanjem dvije kvadrature kruga (dva pravokutnika) – i to smo ranije prikazali u dječjoj geometriji.

* * *

Primijetili smo i nešto drugo. Radijus kružnice drevnog Pi – polovi njegove pravocrtne šest podjele pomažu kao kontrolne točke iscrtavanja opsežnog kvadrata ili 11/14 dijametra. Dakle, izjednačavanjem dobili smo korijen kvadrature kruga, dakle stranicu kvadrata kvadrature kruga.

* * *

A sada opišemo kvadrat kvadrature kruga jer cilj nam je kub kugle prikazati kao kvadrat, a da bi zaobišli sadašnje prikazivanje koje može računski biti ispravno (sa oscilacijama) ali se ne može geometrijski predočiti samo sa šestarom i ravnalom bez mjera.

* * *

Logično je da je kvadrat kuba kugle veći (zato smo izišli iz krupnog plana – umanjili ga, a zato smo i produžili pravce kvadrata kvadrature i podjelu kružnice na 8 dijelova.

* * *

Sada, a uz pomoć opsežne kružnice kvadrata kvadrature kruga, iscrtamo drevni artefakt „cvijet života“ (dijametralno gledano) 3 kružnice – opisne kvadrature kruga, njenog kvadrata)

* * *

Zaokružimo da njegovom kružnicom ucrtamo njegov upisni kvadrat. A ako pratimo pravce kvadrata kvadrature kruga vidimo da smo dobili devet (9) jednakih kvadrata – 9 kvadrata kvadrature kruga.

* * *

Pojačamo tu podjelu. 9 kvadrata kvadrature kruga. Dakle:
Kvadratura kruga x 9 = Kvadrat kuba kugle
(slobodno možemo provjeriti na stari način ali razlika je što nećemo moći geometrijski). Kako onda kvadraturu kuba kugle prikazati samo kao dužinu?

DUŽINA KUBA KUGLE

Nažalost, a zbog prostora ovog papira, nećemo moći kuglu prikazati geometrijski sve kad bi i htjeli. Tada bi morali upotrijebiti nizove pravaca i dio po dio na njih nanizati određene dužine koje, kad pogledate i kad se sjetite da smo iscrtali kvadrat opsega kružnice. Sada kada imamo kub kugle (na bilo koji način – ovaj geometrijski jednostavan, ili računski). Dakle, ako kub kugle računski podijelimo sa stranicom (njenom veličinom) kvadrata opsega dobiti ćemo broj stranica koje nanesemo na pravac i tako ćemo dobiti dužinu kuba kugle.

Možda će netko pomisliti da je to „igrarija“ i da nema svoju svrhu. Vara se. Mislim da bi zasad ovo bilo dovoljno jer sam siguran da je potrebno neke nove stvari polako „pročitati“. A ovdje i jesu nizovi novih jednostavnosti. Pomalo mi je žao jer sam iz ovog poglavlja izostavio nizove podataka, no ipak ću se na njih vraćati. Tješim se da sam vidio, prenio viđeno, i da će negdje netko u tome vidjeti svrhovitost. Ipak imam još jedan savjet. Ako se nešto u geometriji ne može iscrtati samo sa šestarom i ravnalom bez mjera, onda to nije (upotrijebiti ću matematički izraz) egzaktna geometrija.

1. studeni, 2011.
Tomo Periša

 

* * * * * *

One Response to “Kvadratura i dužina kuba kugle”

  1. Todd Taylor napisao:

    I find this quite interesting as I am working on something similar. I would like you to focus on your image here http://sveta-geometrija.com/wp-content/uploads/2011/11/0309-400×400.jpg . Are vertical lines from the center square to the X at a ratio like .5 ,1.5 ,2.5 , 4.5. This is why I ask, I was thinking about Einsteins relativity theory and came up with a possible solution involving x^2 and 1/x^2. At 1 the lines intersect and must invert again so not to go to 0 or infinity. This makes a “twist” in the line segments around each other. This is a very basic graph of 2D spacetime. What also must happen is that the graph must not start and end at 0 and infinity but rather two numbers that scale outward from each other. This make it finite but infinite at the same time. So I began to think that this structure looks like DNA. A quick look at the building block of DNA shows that it has a short end of 3 and a long end of 5. Using these as my reference I drew a circle with diameter 3 and another just toughing at the intersection of diameter 5. Then took a line off their top center tangents and the horizontal center lines. This is what I ended up with once I took the reciprocal and put it on top so I have a complete 1/4 of the graph in the positive graph quadrant. http://www.physicsdiscussionforum.org/download/file.php?id=77

    If I am correct we can unify the 4 fundamental forces of nature, but more importantly we will prove with science and math that God does exist and the Bible is correct. I read Genesis after I came up with this and feel that it can be interpreted like a physics book. My graph is a 2D end of the spiral DNA makes but like looking through it from the small end toward the big end as it rotates. I believe the 4 blades may not be complete but represent the 4 forces of physics, we would only be able to see two of them because we live in light energy not dark energy. God closed the path to Eden with two flashing swords, They flash because it rotates. I would appreciate any help with this as my math ability is not sufficient to continue to decode the graph.

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv