free hit counters

Kocka – Ključevi Diobe

24. POGLAVLJE

Kada smo već načeli kocku njenom „enigmatikom“ a i u prijašnjim nekim poglavljima prijašnjih „knjiga“ naučili nizove podjela, nastavit ćemo sa njome konstelacijom „sedam zvijezda“ samo malo na početku načeti odnos kružnica kako bi se podsjetili onog bitnog elementa, odnosno podjele kružnog luka osnovne kružnice koja je ogledalo svih radijusa unutar i izvan sebe a koja istovremeno svojim radijusom dijeli lukove drugih kružnica većeg ili manjeg radijusa a samim tim i svoj luk. Ova zvjezdana konstelacija ima jako veliki broj mogućnosti (ključeva) koja otvara nizove svojom jednostavnom kombinatorikom dvaju sistema, jer se i radi o „bravi“ dvostrukosti. Nadam se da ćete me razumjeti jer sam počeo govoriti kao bravar iako se radi o klasičnoj konstelaciji kružnice dvostrukog radijusa, odnosno podjele kružnice na prirodno dano njenih 6 dijelova svojim radijusom a kružnicama istog radijusa te i njih samih pravocrtno a to znači svojim šesterokutnim zvjezdastim poligonima koji onda i čini sistem sedam zvijezda (jedna središnja i 6 diobenih kružnica). Budući da ta „brava“ ima veliki broj kombinacija, dosta je teško odabrati pravi put da se ne izgubimo odnosno da možda nađemo odgovor na pitanje: čemu sve to i u koju svrhu je upravo to bilo potrebno, a da opet ne ispadne nekakva pogubna priča (ako je vjerovati legendama) jer još uvijek ne znamo kakvo djelovanje imaju takvi osnovni objekti građeni unutar prirodnog sistema ove naše planete, ili su (po predajama) imali. Čak i proročanstva govore o budućnosti takvih objekata – pogotovo kocke.

* * *

42401

No, krenimo na poznati univerzalni sistem korak po korak sa šestarom i ravnalom bez mjera. Kružnica nekog radijusa podijeljena kružnicama iz tog radijusa na 6 dijelova.

* * *

42402

I one same (diobene) podijelimo na 6 dijelova.

* * *

42403

Središnji šesterokutni zvjezdasti poligon.

* * *

42404

Te isti zvjezdasti poligon diobenih kružnica, pa da kao što smo rekli malo nasumce analiziramo koju kružnicu.

* * *

42405

Već je tu masa novih sjecišta jer jedan radijus kružnice križišta zvjezdanih diobenih poligona dijeli osnovnu kružnicu na 18 dijelova.

* * *

42406

A ako ga iscrtamo iz 6 polova osnovne kružnice dobili su unutarnji jedan od dva radijusa koji osnovnu kružnicu dijeli na 54 dijela (6×9) ili (3×18).

* * * *

PRAVI PREDGOVOR

I kao što to obično biva, događa se ono što sam već nekoliko puta primijetio i napomenuo. Naš „ljudski faktor“ jednostavno je pod prejakim utjecajem tradicije nasljedstva vjekovima nataloženog u nama tako da je naša vjera ili povjerenje „kočnica“ koja se prepušta „duhu“ da nas vodi. Jedan od razloga je njegova nevidljivost (u predajama se govori da bi mogla biti pogubna za nas kada bi ga vidjeli) i zbog čega sam izrekao ono prvo „prepustiti se“ ili prevedeno „vjerovati“. Drugi je razlog opet u nama utkana „djetinja radoznalost“. I ovo i ono bi odjednom htjeli znati ali to ne ide tako. Zašto? Jer tema glasi „ključevi diobe kocke“ ovog pomoćnog dvostrukog sistema, a mi smo skrenuli na analizu dvostrukog sistema. Skrenuli smo s puta. Logično je da se svi putovi granaju poput stabla i svaka grana donosi sličan plod, ali samo svoj i sličan. Zato je (govorim sebi i vama) neophodno koncentrirati se („prepustiti se duhu teme“). Dobro je da se dobro shvati kao znak upozorenja jer se onda može brzo vratiti. Dobro bi bilo da i djeca u školama uče sistem koncentracije jer bi im bilo lakše ne samo u školi već i u životu. Ovdje ne govorim o jogi nego o promatranju samog sebe, o upoznavanju svoga ja, shvatiti ga samo za se, jer svaka je jedinka zasebna, samo svoja, a svaki zadatak je rješiv uz pomoć „duha znanja“ koji je uz nas ako „povjerujemo“ odnosno ako se usmjerimo na kocku dvostrukog dijametra i „ključeve“ njene diobe na dijelove od početka pripadajućem slijedu, korak po korak, samo sa šestarom i ravnalom bez mjera – što jednostavnije da bi već i srednjoškolcu bilo lako ovladati.

* * *

42407

Koliko puta su se već pitali učitelji matematike „gdje je kocka zadanog dijametra“ gledajući u kružnicu i diobene kružnice istog promjera i njihove šesterokutne zvjezdaste poligone, a sve opisane kružnicom dvostrukog radijusa? Pa jednostavno je tu. Sve ovo unutar nje pomaže njenoj diobi.

* * *

42408

Već dioba kocke na 2x2x2 jednostavno je potpomognuta ucrtanim radijusnim dužinama, a to znači i nastavak istog niza 4x4x4.

* * *

42409

Stvar je u tome da kocku smatrate kao prozirno geometrijsko tijelo i dužine koristite kao da vidite tri stranice koje su nevidljive – zadnju, lijevu bočnu i donju plohu, jer onda dobivate križišta i sjecišta koja tvore sa itim dužinama vidnog i skrivenog polja koja pomažu diobi sada samo podebljane vidne stranice i diobu na njima i imate 4x4x4, a već sada imate dovoljno dijagonala tih diobenih ploha da možete ići na 8x8x8 sistemom – okomito, bočno, bočno na isti način.

* * *

42410

Kod sistema podjele na tri dijela koristimo drugi ključ (već je bio prikazan u prvoj knjizi ali ćemo ga ponoviti). Prvo okomito uz središte (od stranice do stranice) pa isto lijevo desno od središta i tako dobivamo nova sjecišta 3x3x3 dioba. A ta 6x6x6 već po istom sistemu dijagonale a njima dobivate i sjecišne dijagonale u kombinaciji sa 4 i za 12x12x12. Za 9x9x9 je posebna konstelacija (prikazat ćemo je samo sa šestarom jer je jednostavnija.

* * *

42411

Jer logično je. Podjela kocke na 3x3x3 a onda jednog dijela te podjele na 3x3x3 istim principom kao što smo i prvu podjelu izvršili i dobili podjelu 9x9x9. Kada smo to sproveli možemo jednostavno šestarom po bridovima prenijeti te veličine kao jednu devetinu ili lakše na malom formatu dvije devetine iz središta a onda se vraćaju iz suprotnog kraja kao diobe.

* * *

42412

No još je jednostavnije ako uzmemo tri središnje podjele na 3x3x3 i na isti način ih podijelimo na 3x3x3 istim sistemom.

* * *

42413

I onda jednostavno produžimo dužine na bridove kocke. Tako smo dobili diobu kocke na 9x9x9 odnosno na kub 9 ili 729 jednakih dijelova.

* * *

42414

Sustav petina ili 5x5x5 temelji se (dioba kocke) na jednom drugom geometrijskom liku koji se onda može jednostavno šestarom formirati u pravilnu kocku.

* * *

42415

Te njenom opisnom kružnicom jednostavno podijeliti kocku dvostrukog radijusa na 5x5x5 a onda zvjezdastim poligonom na 10x10x10 i dalje podjelom zvjezdastog poligona ili kocke petina na kub 3 na 15x15x15 ali to bi bilo naporno pa ćemo se zadržati samo na 5x5x5, ali ipak je dobro znati.

* * *

42416

Jednostavno šestarom prenijeti radijus na bridove kocke te im samo ravnalom (bez mjera) nasuprotno povezati dužinama (okomito, lijevo – desno).

* * *

42417

Dobili smo jednostavnu podjelu – kub 5 ili 5x5x5. Zaista je užitak raditi kad je tako jednostavno. No osnovno je pronaći modus ili biti upućen u shemu (simbol – romb) a tu postoje i nizovi varijanti.

* * *

42418

Ima jedan sistem koji je iz više razloga zanimljiv a to je sistem koji dijeli samog sebe redoslijedno kao da potvrđuje svoj postanak tri romba kocke dvostrukog sistema radijusa.

* * *

42419

Sigurno da je zahtjevniji što se tiče preciznosti iscrtavanja ali je specifičniji po podacima diobe. Prva, druga i treća petina nastaju iz tri romba te se traži četvrta, a opet ćemo i druge diobe upoznati.

* * *

42420

Pomoći će nam prva centralna petina da nađemo četvrtu, a kako crtamo u konceptu veličine samo dvostrukosti možemo zaključiti da se slijed ravnomjerno povećava (slijed diobe petina).

* * *

42421

Tako da nam brojevna logika govori da je prva petina 1x1x1 ili pomoću njenog šesterokutnog poligona (zvjezdastog) 2x2x2 ili 3x3x3. Druga kubna petina 2x2x2 (baza) a zatim isto kao kod prve 4x4x4 te 6x6x6 i tako dalje. Inače što se tiče romboidne ornamentike češće se nalazi na južnoameričkom tlu.

* * *

42422

Dakle ovo je prva kubna petina neke radijusne mjere sistema dvostrukog dijametralnog promjera (4 radijusa neke mjere) ako je dijelimo na dva dijela dobijemo desetine kocke dvostrukosti radijusa njenog brida, a ako na tri po već naučenom sistemu petnaestine, a ako desetinu dijelimo na dva dijela dobijemo dvadesetinu, itd., ali to je princip koji je teško iscrtati na formatu A4.

* * *

42423

Sada već ulazimo u računarski sistem. Dvije petine kubne a dioba na 2x2x2 diobe na petine. Sistem možemo na isti način dijeliti ali zadržat ćemo se na diobi na petine iako bi mogli napomenuti da druga petina „podsjeća“ na kocku prvog smanjenja radijusne kružnice ili r podijeljeno sa ². No to sada nije naša tema nego dioba petina kocke stranica dvostrukog radijusa (njenih bridova).

 * * *

42424

Ne smijemo zaboraviti da su to 3x3x3 petine kocke dvostrukog radijusa tako da možemo uočiti da je jedan radijus u stvari dvije i po petine to jest pet desetina dvostrukog radijusa.

* * *

42425

Što se vidi ukoliko bi diobu na desetine izvršili po pravilu na dijelove njegovim zvjezdastim šesterokutnim poligonom. A ovako je jednostavno kub triju petina.

* * *

42426

Kocka četvero petina dvostrukog radijusa.

* * *

42427

I njegova podjela zvjezdastim četverokutnim poligonom na dva dijela a onda shemom podjele na tri dijela ali samo kuba četiri petine kocke dvostrukog radijusa. No čemu sve to? Objasnit ćemo u pogovoru.

* * *

42428

U prvom redu nas zanima što to nastaje iz romba po kojem je nastala kubna petina. Možda već možemo naslutiti iz ovog polovičnog prikaza (čak samo u domenu jednog radijusa) koji bi mogli nazvati „evolucijskog karaktera“ (analiza sljedećeg poglavlja).

* * * *

POGOVOR PRVOG DIJELA

Kako smo krenuli logičnim slijedom podjele kocke od jedan, dva, tri, četiri, naišli smo kod pete na jednu specifičnost koja se jednostavno morala malo pomnije razmotriti a koja proizlazi iz ornamenta koji bi rekli da je romb ili kvadrat promatran iz jednog drugog kuta ili stajališta, a on nam je govorio svojim uvećanjima o kubu pet dvostrukog radijusa ili dva i po osnovne kružnice jednog radijusa nastajući iz njenog zvjezdastog šesterokutnog poligona. Zar bi tu spoznaju smjeli propustiti ili jednostavno „ključ diobe“ kocke na njezine dijelove samo tako propustiti. Dosad smo uočili dva sistema svoga reda. Sistem broja dva (4, 8, itd), te broja tri (6, 9, itd) a sada se javlja sistem broja 5 koji je u sprezi sa brojevima 2 i 3 specifičan, svoj, a istovremeno i povezan. Pitanje je sada, a to treba istražiti slijedeći niz, četvrti ključ diobe – sedam ili tri i po. Zašto? To nismo spomenuli. Broj 3 ima diobu jedan i po. Broj 5 ima dva i po. Dva i po je po toj logici polovina. Polovina broja 7 ima polovinu tri i po. To nas vodi u sve dublju analizu, rekli bi analitičari broja u diobenu ili razlomačku ili decimalnu analizu. A to sve vodi ka upotpunjavanju spoznaja prirodoslovne znanosti matematičko-geometrijskog smjera iliti ga sjedinjenju umjesto razdvajanju putova tog područja – i to samo sa šestarom i ravnalom bez mjera. Zar bi to trebalo biti beskorisno? Doznat ćemo u budućnosti i to realno, a ukoliko promatramo podatke iz drevnih predaja (nama Europljanima najbliži su biblijski podaci) onda sigurno.

Rijeka – HR, 11.11.2014.
Autor: Tomo Periša
Web: SLIM
Prijevod: S.F. Drenovac

One Response to “Kocka – Ključevi Diobe”

  1. Ricardo napisao:

    You are amazing…

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv