free hit counters

Kocka 1. dio

KOCKA
– drevno-geometrijske podjele –

KOCKA (1. DIO)
– drevno-geometrijske podjele –

Drevno-geometrijske konstrukcije (a samo sa šestarom i ravnalom bez mjera) otvaraju vrata jednog ogromnog prostora sa nizom produkata, tako da to ne može stati na par stranica ovih prikaza. U odnosu na pravocrtno, skraćeno, crtanje što se preciznosti tiče, daleko je preciznije tako da ovo malo što će biti ciljano prikazano itekako je bitno za stupove mjera i za par primjera i za enigme i njihova rješenja te za novine koje su kao pitanja postavljene. U geometriji se ne osvrću na njih (primjeri koje ćemo uskoro prikazati: piramidalni kod, zašto piramide bez vrha, te svetost broja 108, nizovi produkata mjera ili takozvanog „oka“ koje se često susreće, doduše stilizirano u egipatskoj kulturi).
No krenuti ćemo sa osnovna dva stupa: 2 i 3, putem kuba ili kocke ili kružnice podijeljene na 6 dijelova svojim radijusom – šesterokut – osnova drevne geometrije čija je kružnica osnova kao i njen šesterokut, radijusi i dijametri te dijagonale njenog kuba ili njen šesterokuttni zvjezdasti poligon (Davidova zvijezda). Iz tih osnovnih elemenata proizlazi sve te ih moramo uvijek imati na umu, odnosno pred očima – sklad koji je ugrađen u čitavu prirodnu znanost kao njen sveprisutni elementarni začetak. Iako se takvo promatranje odnosi na širi pristup drevniji od drevnog, odnosi se na druga područja (prirodan i neprirodna) osim onog koji mi je „zadan“, naime čisti jednostavan geometrijski put koji treba razjasniti ono što je nejasno, i omogućiti ono što je nemoguće, popraviti ono što je krivo i (opet ponavljam) samo sa šestarom i ravnalom bez mjera ili, kako imam običaj reći „užetom i ravnom letvom“. Koristeći povijesne podatke a prepušten onom nevidljivom da me vodi, odnosno da me „podigne ili pogura“ kad mi je teško na ovom osamljenom putu kao što je negdje i zapisano u drevnim egipatskim zapisima „…u kako je osamljen put između zvijezda“ odakle izgleda i potiče krilatica RAFa „Preko trnja do zvijezda“.
No, krenimo na drevno-geometrijski prikaz brojeva 2 i 3.

* * *

Dakle, kružnica podijeljena svojim radijusom na šest dijelova – šesterokut – kocka, njen zvjezdasti šesterokutni poligon, šesterokutna i upisna mu kružnica (veličine dijametra: dvije četvrtine radijusa).

* * *

Podijelimo upisnu mu kružnicu diobenim istog radijusa na šest dijelova.

* * *

A sjecišta tih kružnica podijelila su stranice šesterokuta osnovne kružnice na dva dijela. Ta sjecišta spojimo dužinama – okomito – nasuprotno – lijevo – desno. Podijelili smo kocku na kub (2x2x2) – na osam dijelova.

* * *

Nastavimo diobu diobenih kružnica – šest dijelova a opet iskoristimo isti radijus kao upisna kružnica zvjezdastog poligona dobili smo diobu izvan kružnice.

* * *

Nasuprotna sjecišta spojimo crtkanim dužinama.

* * *

Crtkane dužine sijeku stranice kocke podijeljene na 2x2x2 pa ta sjecišta spojimo. Dobili smo kocku na kub 4x4x4 ili 64 dijela kocke. Tu ćemo prikazati jedan primjer.

* * *

Početak „oka“. Kako je stup broja 2, zvjezdastim je poligonom podijeljen dijametar na četvrtine. Tada uzimamo za primjer ¾ iz nasuprotnih polova osnovne kružnice.

* * *

Dobili smo novi radijus koji dijeli osnovnu kružnicu šesterokuta na 21 dio (samo iz jednog pola) a slutimo što bi dobili tim radijusom kada bi iz 2, 5, 7, 8 izvršili daljnje podjele. No zastanimo na ovom primjeru kao uvod.

* * *

Krenimo sada na područje drugog mjernog stupa: broja 3. Kao osnova – kružnica sa svojim šesterokutom – kocka.

* * *

Njen šesterokutni zvjezdasti poligon.

* * *

Opisna kružnica šesterokuta zvjezdastog poligona.

* * *

Podijeljena svojim diobenim kružnicama.

* * *

Podijelimo i njih istim radijusom.

* * *

Završili smo njihovu diobu. Mogli bi podijeliti stranice kocke na 2x2x2 jednako kub 2 kada bi spojili nasuprotne vrhove diobe kroz središte kružnice.

* * *

Ali odlučili smo se na drugi način (okomito – koso – koso) – najprije okomito.

* * *

Zatim koso (uz stranice šesterokuta)

* * *

Zatim koso suprotno.

* * *

Sjecišta na stranicama spojimo dužinama po istom principu – podijelili smo kocku na 3x3x3 = kub 3, a dijametar na šestine (6 dijelova). Mogli bi i dalje sa 2, 3, 5 ili 7, ali prije toga jedan primjer.

* * *

Ako nastavimo diobu kružnica (samo iz vrhova – polova osnovne kružnice) dobili smo sjecišta – izvan kružnice na prvom redu 6 diobenih.

* * *

To je novi – veći radijus. Krenimo njime iz vršnog pola osnovne kružnice sa diobom (od točke diobe na njoj do iduće točke) sve dok se ne vratimo u ishodište – vršni pol osnovne kružnice.

* * *

Dobili smo produkt drevno-geometrijske diobe – radijus koji dijeli osnovnu kružnicu na 36 dijelova ili 10° (to je samo jedan produkt iz niza).

* * *

Pa nastavljamo dalje sa podjelom tih diobenih kružnica opisnog zvjezdastog šesterokuta osnovne kružnice.

* * *

Koristiti ćemo obrazac: okomito – koso – koso.

* * *

Sada smo ispravno podijelili kocku uz niz kontrolnih punktova na kub 3, a dijametar na šestine (bez obzira što smo četvrtine luka 6 među-kružnica sa razlogom ostavili za drugi put), a to ćemo učiniti kod „piramidalnog koda“ piramida bez vrha i njihovih geometrijskih značenja. Toliko za uvod u 1. dijelu kocke.

* * * * * *

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv