free hit counters

Geometrijsko tijelo – kocka i njena dioba

POGLAVLJE „C“ ZA DJECU

Geometrijsko tijelo – kocka i njena dioba

U ovom ćemo Poglavlju upoznati konstrukciju KOCKE na drevan način sa šestarom i ravnalom bez mjera. Element koji je, ili bi trebao biti, osnova ljudske djelatnosti, njenu podjelu na dijelove (u početku na najjednostavnije) a zatim u drugim poglavljima na sve druge jednostavne dijelove. Zašto je ona osnova ljudske djelatnosti? Zato jer ispravna konstrukcija kocke vodi do niza „nepoznanica“ koje smo zanemarili a koje bi dovele do spoznaje prirodne sukladnosti čovjeka i njegovog djelovanja u prirodi. A nismo se baš potrudili da istražimo taj odnos i da poučimo i sebe i svoje potomstvo, već štoviše da ga, zaneseni svojim tehnološkim usmjerenjem, izostavimo stvarajući tako kaos neprirodnih oblika i formi kako kome padne na um, sve do ludosti uvjerenja da tehnologijom, odnosno tehno-pomagalima sve možemo. Najbolje je to osjetila jedna poznata japanska firma koja je htjela podignuti manju repliku piramide tehno-tehnologijom, i što im je svakako presjelo. S druge strane kocka je kodni sistem bez kojeg se ne mogu riješiti drevne enigme, udvostručenja, kvadrature i kubovi, odnosi mjere jer ona rješava nizove polovina, trećina, petina, sedmina geometrijskim i sukladnim nizovima. Valja vam spomenuti da drevni ljudi nisu poznavali decimale. A što je decimala? Razlomak. A razlomak? Dio cijeloga. A dio se može nacrtati bez riječi drevnim podjelama. Čega? Kocke, i to dijametralno kvadratno i kubno samo sa šestarom i ravnalom bez mjera. Zato se nećemo dugo zadržavati na „nesuvislim“ današnjim konstrukcijama kocke nego na onom kako nas na to drevna geometrija uči.

* * *

Iako ima iste dužine bridova (ni to se danas ne uči) nego nasumce paralelama kojim se stvara oblik u tri dimenzije koji stvara dojam geometrijskog tijela kocke. Onda zar je potrebno gubiti vrijeme s time.

* * *

Kocka – na drevni način (šestarom i ravnalom bez mjera) kao što smo u poglavlju „B“ prikazali konstrukciju kvadrata. Dakle, zadana dužina kao radijus. Tako i kod kocke. Kružnicu zadane dužine brida kocke opišemo i podijelimo kružnicama istog radijusa na šest dijelova.

* * *

- Spojimo polove dužinama. Dobivamo upisni šesterokut kružnice.
– Spojimo nasuprotne polove. Kocka (osmi brid kocke je skriven iza prednjeg – sad ćemo je dijeliti.

* * *

Simetrale stranica su već ucrtane kada smo dijelili kružnicu kružnicama istog radijusa. To su vanjska njihova sjecišta a ona su inače kontrolne točke ispravnog crtanja. Dakle, nasuprotna sjecišta spajamo pravcima. (Pravci prolaze kroz središte).

* * *

Sjecišta pravaca i bridova kocke su točke koje spajamo u pravcu bridova. Podijelili smo kocku na njen kub 23 – 2 x 2 x 2. To je jedan način. Sada je možemo dijeliti dalje u nizu 2.

* * *

Drugi je način, doduše kraćen, a uzima se samo onda kada se hoće uvećati prikaz. Dakle, upisani šesterokut kružnice radijusa zadane veličina brida kocke – kocka, zvjezdasti poligon šesterokuta (svaki drugi pol). Time smo stvorili uvjete za podjelu kocke 2 x 2 x 2 = 23 .. Daljnja njena dioba je logična.

* * *

Ali zvjezdastim poligonom šesterokuta stvorili smo uvjete i za podjelu kocke na 3 x 3 x 3 = 33 a i dalje. Ali tu ćemo zastati i prikazati podjelu uvećanu (skraćeni oblik). Dakle, kružnica dužine radijusa zadanog brida – šesterokut – kocka – zvjezdasti šesterokutni poligon.

* * *

Sada spajamo sjecišta zvjezdastog poligona – prvo lijevo i desno od dijametra (paralelno s dijametrom) – okomito.

* * *

- Druga dva sjecišta, usporedno sa drugim dijametrom jer šesterokut ima tri dijametra. Te dužine neka idu do bridova kocke.

* * *

- i treća dva usporedno sa trećim dijametrom šesterokuta.

* * *

- i sada samo spojimo dobivene točke na bridovima. Podijelili smo kocku na 3 x 3 x 3 = 33 a njen radijus (radijus kružnice) na 3 dijela, dijametar na 6 dijelova (trećine i šestine). Dosta za ovaj put, jer još nam trebaju dva važna osnova (petine i sedmine).

* * * * * *

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv