free hit counters

Dupla kocka – Formula

11. POGLAVLJE

Ova poglavlja poslana su u SAD, i to neposredno na adrese relevantnih institucija, u nadi da ću dobiti od njih kao ustanovama kulture i znanosti, odgovor hoće li (ili neće) verificirati njihove enigmatske jasnosti. Nažalost, do dana današnjeg nisam dobio nikakav odgvor, bilo pozitivan ili negativan. Stoga objavljujem ovo javno i popratno pismo, kao i rješenja enigmi koje su proglašene čak i milenijskim. Prema tme, dragi čitatelji ovih Web stranica, prepuštam prosudbu i sami, imajući na umu koga sam pitao i zašto. O tome sam često i ranije govorio. Što reći? Mogli su odgovoriti, a nisu!

P.S. Interesantno je izvjesno stanje koje je prisutno kod današnjih odličnika u geometrijsko-matematičkoj znanosti; svi se trude suzbiti napore onih koji rješavaju enigme (ne birajući sredstva), umjesto da se usredotoče na njihovo rješavanje. Kladim se da bi im se podsmjehivali čak i drevni egipatski geometričari, a što se tiče kulturne (iskrene) razmjene i korespondencije preko interneta, nažalost moram konstatirati, blafo rečeno, da su „pljeva“. Tko će to urediti? Neki novi Bill Gates?

* * *

Svi koji su dosad pratili ove stranice mogli su uočiti da je ovaj geometrijski način kudikamo efikasniji od današnje klasične geometrije koja se uči a koju smo ja i vi učili u školama. Mogli ste također uočiti da je to tako već vjekovima, čak štoviše da je ostalo toliko enigmi ozakonjenih kao nemoguća rješenja prema propozicijama samo sa šestarom i ravnalom bez mjera, a i nizovi drugih koji se enciklopedijski ne spominju te u ovoj našoj svakodnevnici više i ne prakticiraju jer čini se da smo ipak malo i suviše zanijeti naglim tehnološkim napretkom pa su u ovoj građevini znanja ostale „rupe“ te se na kraju dolazi do jednog pomalo čudnog zaključka da to uopće nije ni važno! Jer se tehnološki iliti brojevnim sustavom može sve, pa percepcija i razvoj ili „poticanje“ čovjekovog misaonog, slobodnog duha više nije osnovno određenje jer se ionako sve svodi na zaključni službeni akt! Čemu onda trud? Stoga nije ni čudno da nam je ovako kako jeste. Svi koji ste pratili ove stranice mogli ste uočiti i to da sam jedan od onih koji je stjecajem neobičnih okolnosti stupio na ove putove spoznaje upozoravajući i bježeći od ezoterije ili prispodobljavanju s kojekakvim tajnim naukama o moćima, imajući na umu da je neznanje i idolopoklonstvo zamka kao što je i domena vjere u nešto o čemu ne znamo ništa, jer je ono što zovemo duhom po logici ili zakonitosti energije a i prema drevnim predajama skriveno u našim čulima sadašnjeg stanja, ali je sigurno da postoji. Moj je pokušaj shvatiti ili saznati nešto više o tome putem ove geometrije i na taj način „začepiti“ one „rupe“ o nemogućem, ali istovremeno bježeći od jedne koja u sebi nosi opasnost sa posljedicama, dakle od dupliranja kocke ili o „nauci o broju“, sve dok mi nije dano da shvatim da je uzajamnost broja i geometrije ustvari matematika koja bi trebala biti zajedno učena jer su jedno s drugim jedno „biće“, ali u okviru korisnosti ili napretka, približavanju prirodi i čovjekovom suživotu s njom i u njoj. To se ubrzo i ustanovilo a to ćete vidjeti i pronaći u ovom poglavlju. Trebalo mi je nekoliko mukotrpnih dana da to „dovedem u red“, odnosno da „naučim“ i da rezultat ovog dijela objavim brojevnim sustavom i nacrtno, iako još uvijek i pod dojmom drevnih predaja i suvremene nauke ali na kraju ostaje zadovoljstvo i utjeha pri pomisli da su veliki umovi civilizacije vjekovima „razbijali“ glavu kako riješiti ovu enigmu koja je ostala enigmom sve do danas. Što su onda tih desetak dana, jer enigme više neće biti ni u brojevnom ni u geometrijskom pristupu. Dakle, trebalo je naći dužinu stranice duple kocke. Geometrijska stranica kocke je radijus. Koliko je onda stranica duple kocke?

Stranica duple kocke je: r \sqrt[3]{2}

Koji je \sqrt[3]{2} = 1,259921  jer  1,259921^3 = 2

Dakle dupla kocka je r \sqrt[3]{2} pa rezultat (logično) na treću. To bi bila formula za udvostručenje (dupliranje, troduplo, itd.) a sada ćete više saznati geometrijski (puno više).

* * *41101

Počinjemo kao i uvijek sa geometrijskom podlogom, ovaj put samo sa šestarom za početak temeljem koncepta dvanaestero-kuta odnosno dvadesetčetvero-kuta. Dakle, kružnica neke veličine radijusa podijeljena kružnicama istog radijusa (idemo korak po korak).

* * *41102

U rasponu šestara sjecišta diobenih kružnica a iz svih 6 polova osnovne (prve) kružnice. Zaobljeni šesterokutni zvjezdasti poligon (produžimo polukružnice do oboda diobenih kružnica)

* * *41103

Tako nastaje radijus koji iz 6 polova dijeli luk osnovne kružnice na još 6 dijelova. Opet idemo do oboda diobenih kružnica.

* * *41104

Zatim istim radijusom iz novonastalih polova osnovne kružnice (do oboda kompleksa)

* * *41105

… vratimo se radijusu osnovne kružnice. Iscrtamo je iz novonastalih 6 polova sa svom luku (luku osnovne kružnice)

* * *41106

A zatim se vratimo radijusu diobenih kružnica (njihovih sjecišta) i također iscrtamo iz novonastalih 6 polova na luku osnovne kružnice.

* * *41107

Za nas je jedan radijus svih ovih sjecišta važan a susreli smo ga kod enigme trisekcije kuta i kvadrata površine kruga osnovne kružnice. Radijus deveterokuta.

* * *

Upitat će se čitatelj čemu sve to toliko tako da se može snaći samo onaj koji je pratio ove stranice. Dosad smo naučili niz stvari. Osnovna kružnica je ogledalo svih drugih radijusa nastali sjecištima it polova osnovne kružnice. Drugo, takva podloga je izuzetno bitna jer donosi nizove rezultata koji su dosad bili okarakterizirani kao nemogući: sedmerokut, deveterokut, opisni kvadrat, kvadrati radijusa, kvadrat površine kruga, mnogokuti samo sa šestarom i njihov rod i poredak. Devet ili radijus deveterokuta na osnovnoj kružnici susreli smo već dva puta: kao trisekcijski skup (kod) i kao opisnu kružnicu kvadrata površine kruga. Jer tko zna iscrtati deveterokut na osnovnoj kružnici (ovaj zvjezdasti – izvan kruga) taj zna trisekcionirati (podijeliti nasumce zadani kut na tri jednaka dijela). Isti deveterokut je odgovoran za površinu, odnosno kvadrat površine kruga osnovne kružnice kao njegova opisna kružnica, kvadrat površine kruga nastao iz izjednačenja dva pravokutnika površina. E pa dragi moji, ovaj je deveterokut „odgovoran“ i za enigmu dupliranja kocke radijusa osnovne kružnice, formule duple kocke (double cube)

DC = (r*\sqrt[3]{2})^3    ili    DC = (r * 1,259921)^3

A ova podloga je važna za to i mnogo više, što ćemo analizirati samo sa šestarom i ravnalom bez mjera, korak po korak.

* * *41108

Ovo je samo geometrijsko-brojevno rješenje formule DC = (r*\sqrt[3]{2})^3 ili DC = (r * 1,259921)^3. Nije geometrijsko-građevinsko. Pa riješimo i to.

* * *41109

Kako nam podloga svojim sjecištima „dopušta“ podijelimo osnovnu kružnicu (ili opisnu kocku) i opisna podupljavanja na 12 dijelova.

* * *41110

U geometriji za djecu učili smo kako nacrtati kvadrat stranice kocke (iz njenih 12 polova – crtamo samo jedan od tri kvadrata dvanaesterokutne podjele – 3×4=12)

* * *41111

Tako isto ponovimo iz polova udvostručenja.

* * *41112

Tako smo dobili tlocrt kocke i duple kocke . Graditelju kod objekta kocke ne treba ništa više jer ima potrebne dimenzije i odnose – tlocrt.

Naizgled se čini da su tlocrtni kvadrat kocke manji nego kvadrat kocke u duple kocke , ali to je samo zato jer trodimenzionalni objekt na dvodimenzionalnoj plohi papira pod određenim kutom tvori privid, ili to ovisi o našem organu percepcije – oku. Možda bi Einstein rekao – „ovisno o stajalištu promatranja“. Za graditelja je uvijek važno: tlocrt, nacrt i bokocrt, a oni su kod objekta kocke jednaki. Za graditelja je važna mjera a mjera je izražena u broju , a broj udvostručenja smo dobili, odnosno veličinu stranice kvadrata:

DC = r*\sqrt[3]{2}    ili    DC = r * 1,259921

No, mi ćemo sve ovo pojasniti na geometrijski način i to opet samo sa šestarom i ravnalom bez mjera, korak po korak. Ne znam samo zašto je problem nazvan Delfski kada je udvostručenje i trisekcija i površina kruga i kugle već davno prije bilo poznato, a poznato je i da su grčki filozofi (čitaj prirodoslovci, gdje spada i matematika i geometrija) učili od još drevnijih ljudi o čijem postojanju mi možemo samo slutiti (a to naročito u današnje vrijeme mi ne možemo ili nećemo da prihvatimo). Čini se da je „svako znanje u svoje vrijeme“ ipak dobro. Ali nastavimo mi geometrijski dalje, da se sve po našem ljudskom običaju ne pretvori u praznu priču, jer i ja sam samo čovjek čija je glava ponekad „često u oblacima“. Ipak još uvijek sam sa nogama čvrsto na tvrdoj majčici zemlji (čitaj u svakodnevici ili u stvarnosti ili na križu svagdanjem).

* * *41113

Iako znamo tlocrt ili građevinski dio, zanima nas geometrijski pomak koji bi nas doveo do trodimenzionalnog rješenja. Produžimo stranice kocke do stranica duple vrijednosti.

* * *41114

Do bi dobili pomak geometrijskim putem, prepolovimo ih na dva dijela.

* * *41115

Križišta povežemo dužinama i produžimo ih do stranica dvostruke mjere.

* * *41116

Dobivene punktove nasuprotno povežemo dužinama da bi dobili ravnomjeran pomak jedne stranice.

* * *41117

Tako na prijašnjim stranicama izgleda tlocrtni dio. Znam da izgleda iritantno ali iz ove perspektive to je logično jer pokušavamo „gledati“ na objekt trodimenzionalno, ali to i nije toliko bitno jer imamo njegov tlocrt.

* * * *

Još jednom ističem da vizualno geometrijski dio i nije toliko bitan jer je problem geometrijsko-građevinske naravi a kod kocke je bitan tlocrtni dio (znamo da su nacrt i bokocrt jednaki tlocrtu) nego nas više zanima udvostručenje u sustavu veoma bitne podloge. U tom udvostručenju se uvijek nadograđuje sistemom: radijus duple kocke puta \sqrt[3]{2} pa ćemo u nacrtanom sustavu doći samo do jednostrukog, dvostrukog i trostrukog udvostručenja. Zašto samo? Jer smo se pri iscrtavanju podloge ograničili na 2d (dvo-dijametralan promjer) a razlog je zbog skučenosti prostora podloge, a to smo vršili bez punih kružnica čime smo uskraćeni za niz podataka. Kakvih? Vidjet ćete i sami (a poznato je iz ovih par tisuću koraka ili stranica korak po korak, samo sa šestarom i ravnalom bez mjera) da sjecišta crtanja punim krugovima govore nam o bezbrojnim geometrijsko-matematičkim podacima izuzetno bitnim u prirodnim procesima ne samo na „lokalnoj razini“, već u konceptu čitavog postojećeg univerzuma. Što se opet tiče broja, njegova je osnova broj jedan. Interesantna je spoznaja (a mogla bi se uočiti na mikro-atomskoj razini – elektronskoj) da sam decimalni dio potenciran ili množen sa samim sobom pri određenoj potenciji prelazi u nulu ili se gubi. Tako 1:6 ili jedna šestina (1:6 = 0,16666..) na devetu = 0 dok jedna polovina ili 1:2 = 0,5 tek na 24-tu = 0. Tek ne znam koji milijunski dio iznad 1 potenciranjem pokazuje rast. Ovo je samo usputno zapažanje sigurno za nekoga vrijedno u nekom segment prirodnih nauka, za moguću konkretnu ovozemaljsku primjenu ili kao poriv za nova otkrića. A što su otkrića? Koraci dalje za civilizaciju, spoznaja prirodnih procesa i zakonitosti. Ali pošto smo svjesni da postoji niz nedorečenosti ili enigmi, kao i pogrešaka, vrlo je bitno da ih se ispravi, popravi, umjesto da ih se svede na prihvatljivu mjeru već da se dotjeraju do egzaktnosti (što nije nemoguće). Takav postupak vodi do novog koraka naprijed. Svaka površnost pak vodi u ćorsokak a onda je najteže vraćati se, što više ako je ta slijepa ulica i predugačka kao kod ovih zaostalih još iz drevnih vremena enigmi, onda nešto što predugo traje postaje tradicija i tada ju je teško promijeniti (premda postoji pozitivna i negativna tradicija, blagoslov i prokletstvo). Istina je da sam i ja ponekad padao pod utjecaj tradicije i „krivudao“ na ovih par tisuća prikazanih web stranica o geometriji korak po korak samo sa šestarom i ravnalom bez mjera. Ipak je bilo dobro upoznavanje s ovim „geometrijskim“ jezikom dok me iz zanosa nije probudilo ovo sada: spoznaja da su sve tri enigme (i puno više nepoznatog) sadržane u jednom konceptu – u devetoj stepenici ili brojevno izraženo, u broju 9, u njegovom izvan-kružnom zvjezdastom poligonu nastalom iz koncepta podloge. Zato bih ponovio ovaj koncept i zbog enigmi površine kruga i trisekcije kuta uz dodatnu analizu podjele kružnice na dijelove koji proizlaze iz ovog koncepta, moram napomenuti uz Božju pomoć (razloge ste već više puta čuli u ranijim poglavljima).

Hrvatska – Rijeka, 19. travanj, 2014.
Autor : T. Periša
Web : Slim
Engleski : S.F. Drenovac

* * * *

41118

Opisne kružnice dupliciranih kocki :
Prva * \sqrt[3]{2}
Druga * \sqrt[3]{2}
Treća * \sqrt[3]{2}
(misli se na stranicu ili radijus puta \sqrt[3]{2}, pa sve na treću.

* * *41119

DUPLICIRANJE KOCKE TE NJIHOVI TLOCRTI

* * * * * *

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv