free hit counters

Četiri (nastavak)

POGLAVLJE 37.

ČETIRI (nastavak)

Može biti da će se učiniti nekom preteške, a nekom opet suvišne ove stranice, komplicirane, nepotrebne. Sjetite se da sam već napomenuo da su neophodne jer tek onda se može doći do željenih rezultata. Sjetite se da su zakonitosti ove geometrije ispisane već u prvoj knjizi i da «podloga» uvijek ostaje kao, rekli bi, trajan zapis postanka. «genetski kod» iz kojeg se izčitati može još bezbroj odgovora baš kao što je to i u nama (u svakoj jedinki) iako do toga još nismo došli. Još kažem, iz jednostavnog razloga što u nama uvjetovana ili ne počiva jedna mala devijacija naše prirode koja se zove – lijenost. Iskreno rečeno, niti ja ne iskačem puno iz tih parametara sve dok se ne sjetim onih drevnih, a potaknute svoje statične mase nečim što me «razjari». Naime, jedan od najvećih umova naše civilizacije mora se priznati, a potvrditi će skore budućnosti. Bio je čovjek, matematičar, fizičar, zanesenjak do zadnjeg trena svoga života- Arhimed. Čovjek daleko u svom «famu» ispred svoga vremena, a moram priznati i ispred današnjeg iako netko od današnjih fizičara i matematičara na ovo reče da je glupost i tada si slobodno može tu imenicu pripisati sebi jer da je isti Arhimed bio u ovoj našoj sadašnjici ne bi imali ni trune problema s energijom već bi bili njeni stvaraoci, a to ću uskoro i objaviti. A kako sam na ovom «geometrijskom putu» moram reći za sada samo da je taj isti vrijedan i neumoran duhom čovjek naše, ljudske civilizacije «izbačen» je jednostavno iz svih udžbenika fizike, a tu i tamo spomenuo se još u geometriji. Da, upravo tu je bilo teško jer geometrija zahtijeva preciznost i što je precitnija to je egzaktnija, a to je Armimedu bilo nemoguće s njegovim krugovima na pijesku. Zato ne budite lijeni pri izcrtavanju podlige što preciznije jer nećete nikada saznati što je geometrija sa šestarom i ravnalom bez mjera.

* * *

Ovo ćemo poglavlje «odraditi» samo sa šestarom, a tu moramo krenuti od osnovne «podloge»; kružnice nekog radiusa podijeljene kružnicama istog radiusa na prirodno 6 dijelova, a i njih samih. To je osnovna podloga koja će ostati stalno prisutna.

* * *

Sada ću i ja (što ne bih smio) skratiti polukružnicama daljni koncept «podloge». Radius svaki drugi pol osnovne (ili sijecišta diobenih) iz svih polova osnovne i diobenih tvore koncept zvjezdastih šesterokutnih poligona. Osvrnimo se malo na njega.

* * *

Vidno sijecište unutar njega opišemo kružnicom. Taj radius dijeli luk osnovne kružnice na 20 dijelova (kut 18º).

* * *

No pogledajmo radius sijecišta šesterokutnih zvjezdastih poligona (od oboda osnovne): četiri.

* * *

Dok izvankružničko sijecište, radius dijeli luk osnovne kružnice na četiri jednaka dijela iz dva nasuprotna pola i tvori još dva pola na luku osnovne – četverokut (do oboda- polukružnicama- diobenih kružnica).

* * *

Unutar kružnice nastaje manji četverokut. Vratimo raspon šestara u radius osnovne kružnice i opišemo ih iz četiri pola unutar kružničkog četverokuta. To je sada naša podloga (jedna od mogućih) za analizu.

* * *

Pratimo sada samo sijecišta četverokutne diobe i osnovnih kružnica. Prva unutarnja (nešto manja nego unutarnjeg četverokuta), taj radius dijeli luk osnovne na 13 dijelova samo iz vršnog pola (niz broja 13).

* * *

Sam unutarnji četverokut= 12-erokut (uvijek opišem sijecišta koja analiziramo i tim radiusom dijelimo luk osnovne kružnice. Sjetimo se : osnovna kružnica je ogledalo svih radiusa- sijecišta izvan i unutar sebe).

* * *

Sljedeća sijecišta četverokutne podloge= 11-erokut samo iz vršnog pola osnovne (niz broja 11).

* * *

Sljedeća sjecišta, deveterokut (40º) poznati trisekcijski kod za kuteve do 120º. Iz suprotnog pola 18-ero kut (20º). Sada vidite zašto je Arhimedu bilo nemoguće.

* * *

Ali da smo diobu devetrokutom crtali (po pravilu) punim kružnicama dobili bi izvan osnovne nova sjecišta čiji radius dijeli osnovnu kružnicu na 18 jednakih dijelova.

* * *

I unutar sijecišta čiji radius dijeli osnovnu kružnicu na 18 jednakih dijelova. Dakle, ustanovili smo 13, 12, 11, 9, a gdje je 10? Sigurno između 11 i 9 (logično).

* * *

Neprimjetan je, povezuje 2 osnovne podloge. Prvu 6-erokutnu i drugu četvrokutnu. Zbroj: 6+4=10.

* * *

Točno. Taj zbrojni radius dijeli osnovnu kružnicu na 10 dijelova (2 x 5, što znači 2 pola su iskorištena pri diobi), no mi se posvetimo samo polovima (sijecištima) nastalim četverokutnom kombinacijom.

* * *

Zadnje unutarnje sijecište dijeli luk osnovne kružnice na 36 dijelova. Svi su polovi iskorišteni, i 6 i 4.

* * *

Uzmimo preskačući zadnje vanjsko. Deveterokut (da smo analizirali i prvo vanjsko bilo bi 54, ali to ćemo jednom kada dođe na red, neuspjele piramide Egipta pod kutem od 54º).

* * *

Sada u raspon šestara uzmimo stranicu manjeg četverokuta i iz njegovih vrhova opišimo kružnice. Nova konstalacija, novi radiusi.

* * *

Jedan od njih, a čini se istovremeno upisana kružnica zaobljenog zvjezdastog poligona šesterokutne osnovne dijeli luk na 6 x 7 dijelova (kao što smo naučili o skraćivanju dioba: ako dioba prva naiđe na prvi pol do početnog množimo sa 6).

* * *

No vratimo se sijecištima četiri radiusa osnovne i radiusa stranice unutarnjeg četverokuta. Opet deveterokutni poligon.

* * *

A izvan u podlozi nailazimo na radius 16, kvadrat broja 4 koji nam sigurno pravocrtno govori o kvadratu opsega kruga. Ali…drugi pravocrtni put.

* * *

Sada samo pojačajmo malo (polukružnicama) diobu na 4 dijela iz svih polova osnovne.

* * *

I završimo ovo poglavlje sa prvim sijecištima (unutarnjim) uz luk osnovne. Taj radius dijeli luk osnovne na 8 dijelova (2 x 4); korištena samo 2+2 nasuprotna pola.

* * * *

POGOVOR

Neka mi ne zamjere čitaoci ovih stranica što moram ovo reći. Koliko puta mrzim samoga sebe! Citirati ću jedan navod iz Staroga zavjeta, riječi Manašea, sina Josipova po predaji rođenog u Egiptu: «Još i danas se tučem po slabinama zbog grijeha mladosti svoje». Netko će pokušati me (ili sebe) opravdati i reći svi smo mi samo ljudi, svi griješimo. Poštovani moji, da li djeca ili odrasli, ne mora biti, samo da smo malo više slušali «stare». Jednom u jednoj zemlji srednje Europe, prolazeći selom od 1000 duša na drevnom zidu željezničke postaje, uočio sam plakat. Na njemu ispisano «Postoji na svijetu tisuće poslovica. Da ih slijedimo već bi bili u «raju» na zemlji». Konačno, zar nam ne «tupe» od drevnih, početnih vremena, ove naše zapadne civilizacije (a izgleda općenito): «Poštuj oca i majku (stare znači) da ti dobro bude na zemlji». Dakle, još od Horeba, preko 3000 godina, ali slabosti kao što je jedna od njih, lijenost, čine čini se svoje. Ali zato se rađaju, žive i rade podedinci kroz sva vremena i vjekove koji donose novo i novo na ovaj svijet i to ostaje kao dio civilizacijskog temelja kao što je jedan od njih i bio Arhimed u svome znanstvenom području. Pojedinci kažem, ne timovi. Ti movi su sprovodioci ideja pojedinaca, a pojedinca moramo gledati kao posrednika između ideje i tima. Zato budite sigurni, uskoro će ponovo odjeknuti Arhimedova «Eureka».

RIJEKA: 7.10.2012.
AUTOR: TOMO PERIŠA
WEB: SLIM
PRIJEVOD NA ENGLESKI: VESNA BILIĆ (vesnasu@live.com)
PRIJEPIS: SUZANA KNEŽEVIĆ (suzanaknezevic58@gmail.com)

 * * * * * *

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv