free hit counters

ARHIMED – Broj Pi (edukacija za osnovnoškolce)

21. POGLAVLJE

Ne treba puno „filozofirati“ da vam bude jasno što je Pi i tko je Pi. Zapravo, radi se jednostavno o opsegu ili obimu bilo kojeg kruga. Davno je tu zakonitost već postavio Arhimed. O tome na koji način (ili kako) ćemo samo ponešto reći na kraju ovog poglavlja ali ćemo najprije, geometrijski rečeno, pojasniti korak po korak zakonitost broja Pi, odnosno 3 cijela i jedna sedmina to jest 22 sedmine. Kako je čovjek-istraživač mogao uočiti i „skinuti“ dotadašnji broj Pi iz egipatskih učenja koji je glasio kao broj tri. Još i danas mnogi lutaju u želji da saznaju što je to broj Pi, uzgred tvoreći čudne decimalne ostatke u novo vrijeme a do nedavno skraćujući ostatak sedmina (1÷7 = 0,142857¨ – prepoznatljiva decimalna sedmina). Dakle, nacrtavši kružnicu, znao je podjelu radijusom na prirodno (čega?), radijusa ili 3 dijametra. Obično se obim u ono vrijeme mjerio užetom. Rastegnuvši uže shvatio je da je obim dužina. Također je užetom 6 puta izmjerio radijus (jer se užetom crtala i kružnica), ali ostao je višak. Ako je tim viškom mjerio radijus, nije odgovarao nego dijametar – sedam dijelova. Tri dijametra 21 dio + ostatak sedmina dijametra = 22 sedmine ili 22÷7 = 3,142257¨.
A zašto slovo Pi? O tome ćemo poslije. Danas je jednostavnije. Učili ste u školi podjelu neke dužine na dijelove. Dakle, to možete provjeriti i sami.

* * *

042101

Nacrtajte kružnicu bilo kojeg radijusa i podijelite je njime na njenih 6 dijelova (šest radijusa ili tri promjera ili dijametra).

* * *

042102

Neka vam ovo ne ide na živce jer je to samo skraćeni šesterokutni zvjezdasti poligon koji omogućava vodoravnu podjelu ali to nismo trebali, nego promjere (dužine) samo povezati nasuprotnim polovima, no usput će vam koristiti za podjelu kružnice na dijelove (4 i 12).

* * *

042103

Dakle promjer (dijametar) je od jednog kraja luka do drugog kroz središte.

* * *

042104

Sada primijenite sustav podjele dužine bez mjerenja, koji ste naučili u osnovama sa dva trokuta.

* * *

042105

Podjela na sedam dijelova. Tu sedminu unesite u šestar kao radijus…

* * *

042106

… i njim podijelite luk kružnice. 22 radijusa. Dakle, 22 sedmine. Sada objašnjenje dodatnog. Opisane 22 sedmine (vanjski iscrtano) taj radijus vam dijeli vašu kružnicu na 9 dijelova (navedeno kao nemoguća konstrukcija u knjigama), a taj deveterokut opisuje iscrtanu sedminu dijametra u središtu. Druga sjecišta po redu od središta su podjela kružnice na 18 dijelova (6×3) a vanjski radijus sjecišta tih kružnica dijeli kružnicu na 52 dijela (4×13). Trinaesterokut se inače teško crta samo sa šestarom.

Dakle što smo dobili. Usput imamo niz rezultata. Pokušaj Arhimeda da podijeli kružnicu na 18 dijelova nije uspio kao ni da ga konstruira samo sa šestarom i ravnalom bez mjerenja također nije uspio (jer nije stigao zbog opsade rodnog mu grada Sirakuze od strane Rimljana, inače bi sigurno primjerenije riješio taj problem – ali su ga ubili nad njegovim krugovima. No ipak je riješio opseg kruga (naći ćete ga na ovim Web stranicama nacrtan kao kvadrat jer je važan za površinu kruga). No dakle, što znači Pi? Pi je opseg ili obim, ali zašto onda grčko slovo Pi (Π), koje izgleda kao vrata. Jednostavno tri dužine; tri dijametra, stari egipatski naziv ili možda čak i čitan kao ulaz ili vrata? No, kako bilo da bilo, Pi je opseg bilo koje kružnice, bilo koje mjere ili 22 sedmine. Svaka čast Arhimedu koji bi danas bio vrijedan Nobelove nagrade, ne samo za geometriju nego i za fiziku jer iako nije imao mogućnosti kao mi danas, njegovi se nalazi koriste i u fizici iako današnji filozofi (čitaj prirodoslovni znanstvenici) ne mogu još ispravno posložiti mozaik fizikalnih mogućnosti jer su na brzinu preletjeli statiku Arhimedove fizike. Inače bi već odavno bilo mehanički riješeno pitanje energije. U svakom slučaju možemo reći da je Arhimed posjedovao duh prirodnoznanstvenika. Bio je filozof, što je starogrčki naziv za starogrčke istraživače prirode, a ne za književnike (kao danas).

HRVATSKA – RIJEKA, 11. Listopada, 2014. Autor: Tomo Periša
Web: Slim
Engleski: S.F. Drenovac

 

One Response to “ARHIMED – Broj Pi (edukacija za osnovnoškolce)”

  1. Ricardo napisao:

    Mr Tomo I wish I could speak to you…I found out some stuff. You are wrong in some things. Im sorry. Im really sorry. I cant explain here, but I only can explain in person. Thanks, and I hope you are all well. If God wishes, we will speak.

Leave a Reply

Powered by WordPress | Designed by: suv | Thanks to trucks, infiniti suv and toyota suv